2024年辽宁省辽西高三下学期第一次联考数学试卷含解析

精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 高考数学模拟试卷含解析请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知数列是公比为的正项等比数列，若、满足，则的最小值为（ ）A．B．C．D．2．已知曲线且过定点，若且，则的最小值为（ ）.A．B．9C．5D．3．若的展开式中二项式系数和为 256，则二项式展开式中有理项系数之和为（ ）A．85B．84C．57D．564．在中，是的中点，，点在上且满足，则等于（ ）A．B．C．D．5．已知函数，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．已知三棱柱( )A．B．C．D．7．已知平面和直线 a，b，则下列命题正确的是（ ）A．若∥，b∥，则∥B．若，，则∥C．若∥，，则D．若，b∥，则8．已知函数，则（ ）A．1B．2C．3D．49．已知直线是曲线的切线，则（ ）A．或 1B．或 2C．或D．或 110．已知椭圆的短轴长为 2，焦距为分别是椭圆的左、右焦点，若点为上的任意一点，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．11．已知函数的图像向右平移个单位长度后，得到的图像关于轴对称，，当取得最小值时，函数的解析式为（ ）A．B．C．D．12．已知函数，其中，记函数满足条件：为事件，则事件发生的概率为精品文档---下载后可任意编辑A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．三个小朋友之间送礼物，约定每人送出一份礼物给另外两人中的一人（送给两个人的可能性相同），则三人都收到礼物的概率为______.14．若双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为______．15．在三棱锥 P-ABC 中，，，，三个侧面与底面所成的角均为，三棱锥的内切球的表面积为_________.16．若函数（）的图象与直线相切，则______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数（I）若讨论的单调性；（Ⅱ）若，且对于函数的图象上两点，存在，使得函数的图象在处的切线.求证：.18．（12 分）某省新课改后某校为预测 2024 届高三毕业班的本科上线情况，从该校上一届高三（1）班到高三（5）班随机抽取 50 人，得到各班抽取的人数和其中本科上...