微观经济学计算题加答案解析

1 1、假定需求函数为Q=MP-N，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N（N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解 因为Q=MP-N 所以PQdd=-MNP-N-1，MQdd=P-N 所以NMPMNPQQPddENNPQda-N1-N-MNPQP)-MNP( Em= 1P N-NNNMQMPMPQMPQMQMdd 2、 假定某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3,需求的收入弹性Em=2.2 。 求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。 解 (1) 由题知Ed=1.3 所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）由于 Em=2.2 所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。 3、 假定某市场上A、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A 厂商的需求曲线为PA=200-QA，对B 厂商的需求曲线为PB=300-0.5×QB ；两厂商目前的销售情况分别为QA=50，QB=100。 求：（1）A、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？ i. 如果B 厂商降价后，使得B 厂商的需求量增加为QB=160，同时使竞争对手A 厂商的需求量减少为QA=40。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性EAB 是多少？ ii. 如果B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B 厂商的降价是一个正确的选择吗？ 解（1）当QA=50 时，PA=200-50=150 当QB=100 时，PB=300-0.5×100=250 所以350150)1(AAPAQAdAQPddE 5100250)2(BBPBQBdBQPddE （2） 当QA1=40 时，PA1=200-40=160 且101AQ 当时，1601 BQPB1=300-0.5×160=220 且301BP 所以355025030101111ABBAABQPPQE （3） R=QB·PB=100·250=25000 R1=QB1·PB1=160·220=35200 R〈 R1 ， 即销售收入增加 ∴B 厂商降价是一个正确的选择 2 效用论 1、据基数效用论的消费均衡条件若2211PMUPMU，消费者应如何调整两种商品的购买量？为什么？若iiPMU，i=1、2 有应如何调整？为什么？ 解：1211pMpMuu ,可分为1211pMpMuu 或1211pMpMuu  当1211pMpMuu 时，说明同样的一元钱购买商品 1 所得到的边际效用大于购买商品 2 所得到的边际效用，理性的消费者就应该增加对商品 1 的购买，而减少对商品 2 的购买。 当1211pMpMuu 时，说明同样的一元钱购买商品 1 所得到的边际效用小于购买商品 2 所得到的边际效用，理性的消费者就应该...