二次函数的解法及练习题

精品文档---下载后可任意编辑授课类型S-一元二次函数教学目标1. 二次函数的有关概念2. 解二次函数的方法3. 二次函数根与系数的关系教学内容第一课时 一元二次函数概念及解法（1）考点一：一元二次函数的概念1.定义：等号两边都是等式，只有一个未知数（一元），而且未知数的最高次数是 2（二次）的方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式时 ax2+bx+c=0(a≠0)，其中 ax2是二次项，a 是二次系数，bx 是一次项，c 是常数项。3.使等式左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的解注： 一元二次方程的三要素1)整式方程2)只含有一个未知数3)未知数的最高次数是 24.一元二次不等式的解的判定方法。将解的这个值代入到一元二次方程的左右两边，看方程的两精品文档---下载后可任意编辑边是否相等，若相等，则这个数就是方程的解；若不等，则不是这个方程的解。典型例题：例 1.在下列方程中，一元二次方成有_________ x3-2x2=0 3x2- +6=0 x2= ax2+bx+c=0 x2+4x-6=0 (x-2)(x+3)=x2-1例 2. 若（a-1）x2+bx+c=0 是关于 x 的一元二次方程，则（ ）A a≠0 B a≠1 C a=1 D a≠-1例 3. 若（a+6）xa+2+ax-12=0 是关于 x 的一元二次方程，则（ ）A a≠-6 B a=-2 C a≠-0 D a=0考点二:一元二次函数的解法。解一元二次方程，我们通常使用的三种方法为“公式法、配方法、因式分解法”，这三种方法的使用特点各不相同。“公式法”对任何二元一次函数都可以使用，根据我们要解的方程不同选择合适的解法。1．配方法一般对于 x2=p（1）当 p＞0 时，根据平方根的意义，方程 x2=p 有两个不相等的实数根：= = -。（2）当 p=0 时，方程 x2=p 有两个相等的实数根，==0（3）当 p＜0 时，因为对任意实数 x 都有 x2≥0，所以方程 x2=p 无实数根。精品文档---下载后可任意编辑假如方程能化成 x2=p 或（mx2+n）2=p(p＞0)的形式，那么可得 x=± 或 mx+n=±通过配成完全平方形式来解一元二次的方程的方法，叫做配方法，配方的目的是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个二元一次的方程来解。配方法的一般步骤：(一)移项。将常数项移到等号的右边，含未知数的项移到等号的左边(二)二次项系数化 1。等号左右两边同时除以二次项系数(三)配方。等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方。(四)写成(x+h)2=k (k≥0)的形式。(五)直接开平方法求解。2． 公式法。我们先要...