精品文档---下载后可任意编辑授课类型S-一元二次函数教学目标1. 二次函数的有关概念2. 解二次函数的方法3. 二次函数根与系数的关系教学内容第一课时 一元二次函数概念及解法(1)考点一:一元二次函数的概念1.定义:等号两边都是等式,只有一个未知数(一元),而且未知数的最高次数是 2(二次)的方程,叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式时 ax2+bx+c=0(a≠0),其中 ax2是二次项,a 是二次系数,bx 是一次项,c 是常数项。3.使等式左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的解注: 一元二次方程的三要素1)整式方程2)只含有一个未知数3)未知数的最高次数是 24.一元二次不等式的解的判定方法。将解的这个值代入到一元二次方程的左右两边,看方程的两精品文档---下载后可任意编辑边是否相等,若相等,则这个数就是方程的解;若不等,则不是这个方程的解。典型例题:例 1.在下列方程中,一元二次方成有_________ x3-2x2=0 3x2- +6=0 x2= ax2+bx+c=0 x2+4x-6=0 (x-2)(x+3)=x2-1例 2. 若(a-1)x2+bx+c=0 是关于 x 的一元二次方程,则( )A a≠0 B a≠1 C a=1 D a≠-1例 3. 若(a+6)xa+2+ax-12=0 是关于 x 的一元二次方程,则( )A a≠-6 B a=-2 C a≠-0 D a=0考点二:一元二次函数的解法。解一元二次方程,我们通常使用的三种方法为“公式法、配方法、因式分解法”,这三种方法的使用特点各不相同。“公式法”对任何二元一次函数都可以使用,根据我们要解的方程不同选择合适的解法。1.配方法一般对于 x2=p(1)当 p>0 时,根据平方根的意义,方程 x2=p 有两个不相等的实数根:= = -。(2)当 p=0 时,方程 x2=p 有两个相等的实数根,==0(3)当 p<0 时,因为对任意实数 x 都有 x2≥0,所以方程 x2=p 无实数根。精品文档---下载后可任意编辑假如方程能化成 x2=p 或(mx2+n)2=p(p>0)的形式,那么可得 x=± 或 mx+n=±通过配成完全平方形式来解一元二次的方程的方法,叫做配方法,配方的目的是为了降次,把一个一元二次方程转化成两个二元一次的方程来解。配方法的一般步骤:(一)移项。将常数项移到等号的右边,含未知数的项移到等号的左边(二)二次项系数化 1。等号左右两边同时除以二次项系数(三)配方。等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方。(四)写成(x+h)2=k (k≥0)的形式。(五)直接开平方法求解。2. 公式法。我们先要...