精品文档---下载后可任意编辑复数的三角形式及乘除运算 一、主要内容: 复数的三角形式，模与辐角的概念及几何意义，用三角形式进行复数乘除运算及几何意义
二、学习要求: 1．熟练进行复数的代数形式与三角形式的互化，会求复数的模、辐角及辐角主值
2．深刻理解复数三角形式的结构特征，熟练运用有关三角公式化复数为三角形式
3．能够利用复数模及辐角主值的几何意义求它们的范围（最值）
4．利用复数三角形式熟练进行复数乘除运算，并能根据乘除运算的几何意义解决相关问题
5．注意多种解题方法的灵活运用，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法
三、重点: 复数的代数形式向三角形式的转换，复数模及复数乘除运算几何意义的综合运用
四、学习建议: 1．复数的三角形式是彻底解决复数乘、除、乘方和开方问题的桥梁，相比之下，代数形式在这些方面显得有点力不从心，因此，做好代数形式向三角形式的转化是非常有必要的
前面已经学习过了复数的另两种表示
一是代数表示，即 Z=a+bi(a,b∈R)
二是几何表示，复数 Z 既可以用复平面上的点 Z(a,b)表示，也可以用复平面上的向量来表示
现在需要学习复数的三角表示
既用复数 Z的模和辐角来表示，设其模为 r，辐角为 θ，则 Z=r(cosθ+isinθ)(r≥0)
既然这三种方式都可以表示同一个复数，它们之间一定有内在的联系并能够进行互化
代数形式 r=三角形式 Z=a+bi(a,b∈R) Z=r(cosθ+isinθ)(r≥0) 复数三角形式的结构特征是:模非负，角相同，余弦前，加号连
否则不是三角形式
三角形式中 θ 应是复数 Z 的一个辐角，不一定是辐角主值
五、基础知识1）复数的三角形式① 定义：复数z=a+bi （a,b∈R）表示成 r （cosθ+ isinθ）的形式叫复数 z 的三角形式
即z=r（cos θ+ isinθ） 其中
