自考高数线性代数笔记第一章行列式1.１行列式的定义ﻫ(一）一阶、二阶、三阶行列式的定义(１)定义:符号叫一阶行列式，它是一个数,其大小规定为：。注意：在线性代数中，符号不是绝对值。例如,且；（２)定义:符号叫二阶行列式,它也是一个数，其大小规定为：所以二阶行列式的值等于两个对角线上的数的积之差。（主对角线减次对角线的乘积）ﻫ例如(3）符号叫三阶行列式,它也是一个数，其大小规定为ﻫ例如=０ﻫ三阶行列式的计算比较复杂，为了帮助大家掌握三阶行列式的计算公式，我们可以采用下面的对角线法记忆方法是：在已给行列式右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式左上角到右下角的对角线叫主对角线,把右上角到左下角的对角线叫次对角线，这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的线上的三个数的积之和减去次对角线三个数的积与次对角线的平行线上数的积之和。例如：(１）=ﻫ1×５×9+２×6×7+3×４×8-3×5×7-１×6×8-2×4×9=0ﻫ（２ﻫ）ﻫ（3)ﻫ（2)和（3）叫三角形行列式,其中(2)叫上三角形行列式，(３）叫下三角形行列式，由（2)(3）可见，在三阶行列式中,三角形行列式的值为主对角线的三个数之积,其余五项都是0，例如例1a为何值时，解因为所以8-3a=0，时ﻫ例２当x取何值时，［答疑编号10０１0102:针对该题提问]解：ﻫﻫ解得0＜x<9ﻫ所以当0
