5.4.3 保持函数依赖的模式分解 一、转换成 3NF 的保持函数依赖的分解 算法： ρ ={R 1,R 2,...,Rk}是关系模式R 的一个分解，U={A 1,A 2,...,A n}，F={FD 1,FD 2,...,FDp}，并设F 是一个最小依赖集，记FDi 为Xi→Alj，其步骤如下： ① 对 R的函数依赖集F 进行极小化处理（处理后的结果仍记为F）； ② 找出不在 F 中出现的属性，将这样的属性构成一个关系模式。把这些属性从 U 中去掉，剩余的属性仍记为U； ③ 若有 X→AF，且 XA=U，则ρ ={R}，算法终止； ④ 否则，对 F 按具有相同左部的原则分组(假定分为k 组)，每一组函数依赖Fi 所涉及的全部属性形成一个属性集Ui。若 Ui Uj(i≠j)，就去掉 Ui。由于经过了步骤②，故 kiiUU1，于是构成的一个保持函数依赖的分解。并且，每个Ri(Ui,Fi)均属于 3NF 且保持函数依赖。 例 1：关系模式R，其中 U={C,T,H,I,S,G}，F={CS→G,C→T,TH→I,HI→C,HS→I}，将其分解成 3NF 并保持函数依赖。 解：根据算法进行求解 (一)计算 F 的最小函数依赖集 ① 利用分解规则，将所有的函数依赖变成右边都是单个属性的函数依赖。由于 F 的所有函数依赖的右边都是单个属性，故不用分解。 ② 去掉 F 中多余的函数依赖 A．设CS→G 为冗余的函数依赖，则去掉 CS→G，得： F1={C→T,TH→I,HI→C,HS→I} 计算(CS)F1+： 设X(0)=CS 计算X(1)：扫描F1 中各个函数依赖，找到左部为CS 或CS 子集的函数依赖，找到一个C→T 函数依赖。故有 X(1)=X(0)∪T=CST。 计算X(2)：扫描F1 中的各个函数依赖，找到左部为CST 或CST 子集的函数依赖，没有找到任何函数依赖。故有 X(2)=X(1)。算法终止。 (CS)F1+= CST 不包含 G，故 CS→G 不是冗余的函数依赖，不能从 F1中去掉。 B．设C→T 为冗余的函数依赖，则去掉 C→T，得： F2={CS→G,TH→I,HI→C,HS→I} 计算(C)F2+： 设X(0)=C 计算X(1)：扫描F2 中的各个函数依赖，没有找到左部为C 的函数依赖。故有 X(1)=X(0)。算法终止。故 C→T 不是冗余的函数依赖，不能从 F2 中去掉。 C．设TH→I 为冗余的函数依赖，则去掉 TH→I，得： F3={CS→G,C→T,HI→C,HS→I} 计算(TH)F3+： 设X(0)=TH 计算X(1)：扫描F3 中的各个函数依赖，没有找到左部为TH 或TH 子集的函数依赖。故有 X(1)=X(0)。算法终止。故 TH→I 不是冗余的函数依赖，不能从 ...
