《万有引力定律与航天复习》教案马德厚一、考纲解读知识内容要求万有引力定律及其应用、环绕速度Ⅱ第二宇宙速度和第三宇宙速度I经典时空观和相对论时空观I根据最新考纲，万有引力定律与环绕速度为Ⅱ类要求，主要是用来解决天体运行问题，要能熟练运用万有引力提供向心力这个关键来计算第一宇宙速度，分析求解卫星、航天器的环绕、变速、发射等问题，熟练建立圆周运动模型、分析有关估算问题等；第二、第三宇宙速度为Ⅰ类知识点，要知道第二、第三宇宙速度的数值、单位.二、知识要点讲解一、行星运动的两种学说地心说和日心说1.地心说亚里士多德和托勒密认为地球是宇宙的中心，并且静止不动，所有行星围绕地球做圆周运动。2.日心说哥白尼认为太阳是静止不动的，地球和其他行星围绕太阳运动。二、开普勒行星运动定律开普勒对第谷长期天文观察的结果进行了创造性的研究与思考，开始他想用哥白尼的太阳系模型说明火星的运行轨道，但与第谷的观测结果有8分的误差，从而大胆地摒弃了天体做匀速圆周运动的观点，建立了开普勒定律，对行星的运动作出了更科学、更精确的描述。1.开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星分别在大小不同的椭圆轨迹上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的焦点上。2.开普勒第二定律（面积定律）：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。注意：行星运动的线速度大小在轨道上各点是不同的；行星近日点的速率大于远日点的速率。拓展链接：试用能量守恒的观点解释“为什么行星在近日点的速率较大，在远日点的速率较小”。参考答案：行星围绕太阳绕椭圆轨道运动的过程中，行星的机械能守恒，因为行星的近日点到太阳的距离（相当于被举高的高度）小于远日点到太阳的距离，所以行星在近日点的势能小于其在远日点的势能，而机械能是守恒的，所以行星在近日点的动能大于其在远日点的动能，即行星在近日点的速率大于其在远日点的速率。3.开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的椭圆轨迹的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相等。即，是与太阳质量有关的恒量，与行星的质量无关。开普勒第三定律反映了行图2星公转的周期跟椭圆轨道半长轴之间的变化依赖关系：椭圆轨道的半长轴大（或小）的行星，其公转的周期亦大（或小）。针对练习关于开普勒行星运动的公式，以下理解正确的是（）A.k是一个与行星无关的常量B.T表示行星运动的自转周期C.T表示行星运转的公转周期D.若地球绕太阳运转的半长轴a地，周期为T地；月球饶地球运转的长半轴为a月，周期为T月，则。三、万有引力定律宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力的大小，跟他们的质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比．公式：，其中G=6.67×10-11N·m2/kg2，叫做引力常量，卡文迪许在实验室用扭秤装置，测出了引力常量.针对练习（浙江卷）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（）A.太阳引力远大于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异【参考答案：AD提示：，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异。则本题的正确答案为AD。】【考点一】人造卫星的运行问题应用万有引力定律的基本思路应用万有引力定律解题的基本思路如图示，万有引力、重力、向力心公式可认为位于三角形的三个顶点上，把三者中的任意两个联系起来，建立方程．3.将重力和向心力联系2.将万有引力和重力联系1.将万有引力和向心力联系向心力：1.把万有引力和向心力公式联系：即把天体运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，于是可以从以下几个方面去思考：思路一：由，可得；（计算天体质量和密度，第一宇宙速度，轨道变轨问题等）思路二：，可得（或根据）；（计算天体质量和密度，判断变轨问题）思路三：，可得；（估算天体质量和密度，运动周期）思路四：，可得；（计...
