第 5 页精品文档---下载后可任意编辑第 18 届华杯赛每周一练试题及答案第十期华杯赛每周一练试题及答案第十期 试题一〔学校高班级组〕 有 3 个不同的数字，排列 3 次，组成了 3 个三位数，这 3 个三位数相加之和为 789，又知运算中没有进位，那么这 3 个数字连乘所得的积是多少？ 答案：10 或者 12 解析：由题意，3 个三位数的百位之和为 7，十位数之和为 8，个位数之和为 9，而在每个三位数里，3 个数字都各消灭了一次。所以我们把百位之和、十位之和、个位之和再加在一起，就应当等于把三个数字各加了 3 次，也就等于 3个数字之和的 3 倍。由于 7＋8＋9＝24，也即 3 个数字之和的 3 倍为 24，从而 3个数字之和为 8. 又由题意，3 个数字互不相同。而 3 个数字互不相同，其和又等于 8，简洁知道 3 个数字只能是 1、2、5 或者 1、3、4.题目要求 3 个数字连乘的积，所以答案是 125＝10 或者 134＝12 试题二〔学校高班级组〕 在 10、9、8、7、6、5、4、3、2、1 这十个数的每相邻两个数之间都填上一个加号或一个减号，组成一个算式。要求同时满足以下条件： ① 算式的结果等于 37； ② 这个算式里全部前面填了减号的数的乘积尽可能大。那么这个最大乘积是多少？ 答案：24. 解析：我们把这十个数字前面填了减号的数归为一组，剩下的数归为另一组。第一组里全部数之和记为乙。首先，甲和乙的和，应当就是两组数全体数字之和，也就是从 1 到 10 这十个数之和；即 55.其次，由于第一组数中每个数前面都填了减号，所以乙减去甲的差，应当就是题目中所说的那个算式的得数，即 37.这样，用和差问题的解题方法，可以算出甲是 9，乙是 46.也就是说，全部前面填了减号的数的和是 9，这就是分析里所说的那个约束条件。 如今我们要找一组适宜的数，它们的和是 9，而乘积要尽可能大，这很简洁通过一一试验来得到。最适宜的一组数是 2、3、4，它们的乘积是 24，即为答案。 试题三〔学校中班级组〕 某种商品的价格是：每 1 个 1 分钱，每 5 个 4 分钱，每 9 个 7 分钱。小赵的钱最多恰好能买 50 个，小李的钱最多恰好能买 500 个，问小李的钱比小赵的钱多多少分？ 答案：350 分。 分析：当钱数确定，要想买的最多，就要实行最划算的策略：每 9 个 7 分钱，首先要考虑 50 和 500 中可以分成多少份 9 个。然后看它们各自的余数是不是 5的倍数，假设是，...
