汽车正面碰撞时人体受力分析与运动的数学模型 1 .汽车在正面碰撞过程中加速度—时间关系简化模型。 在汽车发生正面碰撞时，在发生碰撞的很短的时间内，汽车会产生一很大的加速度，这个加速度方向与汽车运动方向相反；于此同时，车内乘员由于惯性力的存在，相应的产生一加速度，方向与汽车运动方向相同。在此说明，下面图中的加速度值均为正值，即加速度的大小。 汽车在碰撞过程中，碰撞能量的吸收主要依赖于车身的结构变形。目前结构设计中主要采取薄壁梁的变形来对动能进行吸收。由于薄壁梁结构的固有变形形式，所产生的载荷也有其一定的规律。图 1 为典型薄壁梁轴向压缩过程载荷—位移曲线。薄壁梁变形过程的载荷规律，会以加速度的形式在汽车整车碰撞过程中得到体现。图 2 是《轿车白车身撞压变形特性对乘员伤害指标影响的仿真分析[M]》一文中提供的某车型白车身在碰撞过程中的加速度曲线；图 3 是《基于微型车吸能结构改进的约束系统最优化分析[J]》一文中提供的某微车碰撞过程的车身加速度曲线。 图 1 典型薄壁梁轴向压缩过程载荷一位移曲线 图2 某车型白车身在碰撞过程中加速度一时间曲线 图3 某微车碰撞过程车身加速度曲线 由图2、图3 可以看出： 1.车身在碰撞过程中产生的加速度，主要分为两个主要阶段：在碰撞初期，车身加速度有一很大的峰值出现，随后车身及吸能部件发生顺序压溃变形，进入相对稳定的吸能阶段。 2.加速度峰值通常高出稳态阶段2~4 倍左右。 下面我们根据这种现象，建立汽车在正面碰撞过程中加速度—时间关系的简化模型。 理论上我们可以分析出，由于碰撞是汽车的动能被变形能所吸收，所以： ）（末车202 -21)(Mx dttF……………………………（1） 式 中 : x … … … … … 碰 撞 过 程 中 车 身 的 变 形 距 离 。 车M … … … … … 整 车 质 量 。 )(tF… … … … … 碰 撞 过 程 中 车 身 受 到 障 碍 壁 的 作 用 力 末 、0 … … … … 车 身 的 末 速 度 与 初 速 度 。 同 时 ， 车 身 在 碰 撞 过 程 中 产 生 的 加 速 度 为 ： 车MtFtA)()(… … … … … … … … … … … … … … … … （ 2） 此 处 A 和 F 都 是 随 碰 撞 发 生 时 间 的 变 化 而 不 断 变 化 的 。 因 为 汽 车 碰 撞 发 生的 时 间...
