用 基 本 不 等 式 解 决 应 用 题 例1.某 工 厂 利 用 辐 射 对 食 品 进 行 灭 菌 消 毒 ， 现 准 备 在 该 厂 附 近 建 一 职 工 宿 舍 ， 并 对 宿 舍 进行 防 辐 射 处 理 ， 建 房 防 辐 射 材 料 的 选 用 与 宿 舍 到 工 厂 距 离 有 关 ． 若 建 造 宿 舍 的 所 有 费 用 p（ 万 元 ） 和 宿 舍 与 工 厂 的 距 离()x km 的 关 系 为 ：(08)35kpxx， 若 距 离 为 1km 时 ，测 算 宿 舍 建 造 费 用 为 100 万 元 ． 为 了 交 通 方 便 ， 工 厂 与 宿 舍 之 间 还 要 修 一 条 道 路 ， 已 知 购 置修 路 设 备 需 5 万 元 ， 铺 设 路 面 每 公 里 成 本 为 6 万 元 ， 设( )f x 为 建 造 宿 舍 与 修 路 费 用 之 和 ． （ 1） 求( )f x 的 表 达 式 ； （ 2） 宿 舍 应 建 在 离 工 厂 多 远 处 ， 可 使 总 费 用( )f x 最 小 ， 并 求 最 小 值 ． 变 式 ： 某 学 校 为 了 支 持 生 物 课 程 基 地 研 究 植 物 生 长 ， 计 划 利 用 学 校 空 地 建 造 一 间 室 内 面 积为 900m 2 的 矩 形温室 ， 在 温室 内 划 出三块全等 的 矩 形区域， 分别种植 三种植 物 ， 相邻矩 形区域之 间 间 隔1m ， 三块矩 形区域的 前、后与 内 墙各保留 1m 宽的 通 道 ， 左、右两块矩 形区域分别与 相邻的 左右内 墙保留 3m 宽的 通 道 ， 如图． 设 矩 形温室 的 室 内 长 为 x （ m ），三块种植 植 物 的 矩 形区域的 总 面 积． ． ． 为 S （ m 2）． （ 1） 求 S 关 于x的 函数关 系 式 ； （ 2） 求 S 的 最 大值 ． 17． 解 ：（ 1） 由题 设 ， 得 x113(17)第题311NTMHGFEDCBA 9007200822916Sxxxx ，8,450x． ………………………6 分 （2）因为8450x，所以27200720022240xxxx≥， ……………………8 分 当且仅当60x时等号成立． ………………………10 分 从而676S ≤． ………………………12 分 答：当矩形温室的室内长为 60 m 时，三块种植植物的矩形区域的总...
