电磁场与电磁波答案(第四版)谢处方

- 1 - 一章习题解答 1 .1 给定三个矢量A 、 B 和C 如下： 23xyzAeee 4yz Bee 52xzCee 求：（1）Aa ；（2）AB ；（3） A B ；（4）AB；（5） A 在 B 上的分量；（6）A C ； （7）()A BC 和()AB C ；（8）()ABC 和()ABC 。 解 （1）2222312314141412( 3)xyzAxyz eeeAaeeeA （2）AB(23)(4)xyzyz eeeee6453xyzeee （3）A B(23)xyzeee(4)yzee－11 （4）由 cosAB11111417238 A BA B，得 1cosAB11()135.5238 （5） A 在 B 上的分量 BA  A cosAB1117 A BB （6）A C123502xyzeee41310xyzeee （7）由于B C041502xyzeee8520xyzeee A B123041xyzeee1014xyzeee 所以 ()A BC(23)xyzeee(8520)42xyz eee ()AB C(1014)xyzeee(52)42xz ee （8）()ABC1014502xyzeee2405xyzeee ()ABC1238520xyzeee554411xyzeee - 2 - 1 .2 三角形的三个顶点为1(0,1, 2)P、2(4,1, 3)P和3(6,2,5)P。 （1）判断123PP P是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。 解 （1）三个顶点1(0,1, 2)P、2(4,1, 3)P和3(6,2,5)P的位置矢量分别为 12yzree，243xyzreee，3625xyzreee 则 12214xzRrree ， 233228xyzRrreee， 311367xyz Rrreee 由此可见 1223(4) (28)0xzxyzRReeeee 故123PP P为一直角三角形。 （2）三角形的面积 12231223111176917.13222S RRRR 1 .3 求( 3,1, 4)P 点到(2, 2,3)P点的距离矢量 R 及 R 的方向。 解 34Pxyz  reee，223Pxyzreee， 则 53P PPPxyzRrreee 且P PR与 x 、 y 、 z 轴的夹角分别为 115cos ()cos ()32.3135xP PxP Pe RR 113cos ()cos ()120.4735yP PyP PeRR 111cos ()cos ()99.7335zP PzP Pe RR 1 .4 给定两矢量234xyzAeee和456xyzBeee，求它们之间的夹角和 A 在B 上的分量。 解 A 与 B 之间的夹角为 1131cos ()cos ()1312977ABA...