1 电磁感应中的动力学问题分析 一 、基础知识 1、安培力的大小 由感应电动势 E＝Blv，感应电流 I＝ER和安培力公式 F＝BIl 得 F＝B2l2vR . 2、安培力的方向判断 3、导体两种状态及处理方法 (1)导体的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析． (2)导体的非平衡态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析． 4、解决电磁感应中的动力学问题的一 般思路是 “先电后力”，即：先做“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数 E 和 r； 再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便求解安培力； 然后是“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力； 最后进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型． 二、练习 1、(2012·广东理综·35)如图所示，质量为 M 的导体棒 ab，垂直放在相距为 l 的平行光滑金 2 属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板，R 和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻． (1)调节Rx＝R，释放导体棒，当导体棒沿导轨匀速下滑时，求通过导体棒的电流I 及导体棒的速率v. (2)改变Rx，待导体棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电荷量为＋q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx. 解析 (1)对 匀 速 下滑的导体棒进行受力分析如图所示． 导体棒所受安培力 F 安＝BIl① 导体棒匀 速 下滑，所以 F 安＝Mgsin θ② 联立①②式，解得 I＝Mgsin θBl③ 导体棒切割磁感线产生感应电动势 E＝Blv④ 由闭合电路欧姆定律得 I＝ER＋Rx，且 Rx＝R，所以 I＝ E2R⑤ 联立③④⑤式，解得 v＝2MgRsin θB2l2 (2)由题意知，其等效电路图如图所示． 由图知，平行金属板两板间的电压等于 Rx两端的电压． 设两金属板间的电压为 U，因为导体棒匀 速 下滑时的电流仍为 I，所以由欧姆定律知 U＝IRx⑥ 要使带电的微粒匀 速 通过，则 mg＝qUd⑦ 联立③⑥⑦式，解得 Rx＝ mBldMqsin θ. 答案 (1)Mgsin θBl 2MgRsin θB2l2 (2) mBldMqsin θ 2、如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上， ...
