八下数能班讲义十一 矩形、菱形、正方形复习矩形、菱形、正方形有关的性质和判定方法。一、例题讲解例 1、如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 CD 的中点，△ABE 是等边三角形，求证：四边形 ABCD 是矩形。例 2、已知如图，菱形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，且 DE⊥AB，AE=2。求：（1）∠ABC 的度数； （2）对角线 AC、BD 的长； （3）菱形 ABCD 的面积。例 3、如图①，四边形 ABCD 是正方形, 点 G 是 BC 上任意一点，DE⊥AG 于点 E，BF⊥AG 于点 F. (1) 求证：DE－BF = EF．(2) 当点 G 为 BC 边中点时, 试探究线段 EF 与 GF 之间的数量关系， 并说明理由．(3) 若点 G 为 CB 延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时 DE、BF、EF 之间的数量关系（不需要证明）．巩固提高（一）选择题1、 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A 、 对角线相等B 、 对边相等C 、 对角相等 D 、 对角线互相平分2、“下列对矩形的判定： （1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩”形 中, 正确的个数有（） A、3 个B、4 个C、5 个D、6 个3、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )A 、对边平行且相等B、对角线互相平分C 、内角和等于外角和D、每一条对角线所在直线都是它的对称轴4、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )A 、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C 、对角线相等的四边形D、对角线相等且互相垂直的四边形5、已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不一定正确的是( )1ABCDOE第 20 题图第 21 题图94ABCDE第 23 题图A、AB=CD B、AC=BD C、当 ACBD⊥ 时，它是菱形 D、当∠ABC=90°时，它是矩形6 、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）。A ．四个角都是直角B ．对角线互相平分C ．对角线相等D．对角线互相垂直7 、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）。A 、对角线相等 B 、对角线互相垂直平分 C 、四条边相等 D、一条对角线平分一组对角8 、下列条件中不能判定四边形是正方形...
