第十八周数数图形（二）专题简析：在解决数图形问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。例 1：数一数下图中有多少个长方形？分析与解答：图中的 AB 边上有线段 1+2+3=6 条，把 AB 边上的每一条线段作为长，AD 边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有 6X3=18 个长方形。数长方形可以用下面的公式：长边上的线段 X 短边上的线段=长方形的个数练习一：数一数，下面各图中分别有几个长方形？例 2：数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为 1的正方形）分析与解答：图中边长为 1 个长度单位的正方形有 3X3=9 个，边长为 2 个长度单位的正方形有 2X2=4 个，边长为 3 个长度单位的正方形有 1X1=1 个。所以图中的正方形总数为：1+4+9=14 个。经进一步分析可以发现，由相同的 nXn 个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1X1+2X2+・・・+nXn。练习二：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是 1 的小正方形）其中有多少个是正方形？2．例 3：数一数下图中有多少个正方形？(其中每个小方格都是边长为 1 个长度单位的正方形)分析与解答：边长是 1 个长度单位的正方形有 3X2=6 个，边长是 2个长度单位的正方形有 2X1=2 个。所以，图中正方形的总数为:6+2=8 个。经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成 m 等份，宽被分成 n 等份(长和宽的每一份都是相等的)那么正方形的总数为：mn+(m—1)(n—1)+(m—2)(n—2)(m—n＋1)n练习三1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。例 4：从广州到北京的某次快车中途要停靠 8 个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？分析与解答：这道题是数线段的方法在实际生活中的应用，连同广州、北京在内，这条铁路上共有 10 个站，共有 1+2+3+・・・+9=45条线段，因此要准备 45 种不同的车票。由于这些车站之间的距离各不相等，因此，有多少种不同的车票，就有多少种不同的票价，所以共有 45 种不同的票价。练习四1，从上海到武汉的航运线上，有 9 个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？2，从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠 6 个大站，这次...
