1 离散数学1 1 春图论部分综合练习辅导 大家好!本学期的第二次教学辅导活动现在开始,本次活动主要是针对第二单元图论的重点学习内容进行辅导,方式同样是通过讲解一些典型的综合练习作业题目,帮助大家进一步理解和掌握图论的基本概念和方法. 图论作为离散数学的一部分,主要介绍图论的基本概念、理论与方法.教学内容主要有图的基本概念与结论、图的连通性与连通度、图的矩阵表示、最短路问题、欧拉图与汉密尔顿图、平面图、对偶图与着色、树与生成树、根树及其应用等. 本次综合练习主要是复习这一单元的主要概念与计算方法,与集合论一样,也安排了五种类型,有单项选择题、填空题,判断说明题、计算题、证明题.这样的安排也是为了让同学们熟悉期末考试的题型,能够较好地完成这一部分主要内容的学习. 下面是本学期第4,5 次形考作业中的部分题目. 一、单项选择题 单项选择题主要是第4 次形考作业的部分题目. 第4 次作业同样也是由 10 个单项选择题组成,每小题10 分,满分100 分.在每次作业在关闭之前,允许大家反复多次练习,系统将保留您的最好成绩,希望大家要多练几次,争取好成绩.需要提醒大家的是每次练习的作业题目可能不一样,请大家一定要认真阅读题目. 1.设图G=,vV,则下列结论成立的是 ( ) . A.deg(v)=2E B. deg(v)=E C.EvVv2)deg( D.EvVv)deg( 该题主要是检查大家对握手定理掌握的情况.复习握手定理: 定理 3.1.1 设 G 是一个图,其结点集合为V,边集合为E,则 VvEv||2)deg( 也就是说,无向图G 的结点的度数之和等于边数的两倍. 正确答案:C 2.设无向图G 的邻接矩阵为 0101010010000011100100110, 则 G 的边数为( ). A.6 B.5 C.4 D.3 主要是检查对邻接矩阵的概念理解是否到位.大家要复习邻接矩阵的定义, 2 要记住当给定的简单图是无向图时,邻接矩阵为对称的.即当结点v i 与v j 相邻时,结点v j 与v i 也相邻,所以连接结点v i 与v j 的一条边在邻接矩阵的第i 行第j 列处和第j 行第i 列处各有一个1,题中给出的邻接矩阵中共有10 个1,故有102=5条边. 正确答案:B 3.如右图所示,以下说法正确的是 ( ) . A.{(a, e)}是割边 B.{(a, e)}是边割集 C.{(a, e) ,(b, c)}是边割集 D.{(d, e)}是边割集 先复习割边、边割集的定义: 定义3...