离散数学图论复习

1 离散数学1 1 春图论部分综合练习辅导 大家好！本学期的第二次教学辅导活动现在开始，本次活动主要是针对第二单元图论的重点学习内容进行辅导，方式同样是通过讲解一些典型的综合练习作业题目，帮助大家进一步理解和掌握图论的基本概念和方法． 图论作为离散数学的一部分，主要介绍图论的基本概念、理论与方法．教学内容主要有图的基本概念与结论、图的连通性与连通度、图的矩阵表示、最短路问题、欧拉图与汉密尔顿图、平面图、对偶图与着色、树与生成树、根树及其应用等． 本次综合练习主要是复习这一单元的主要概念与计算方法，与集合论一样，也安排了五种类型，有单项选择题、填空题，判断说明题、计算题、证明题．这样的安排也是为了让同学们熟悉期末考试的题型，能够较好地完成这一部分主要内容的学习． 下面是本学期第4，5 次形考作业中的部分题目． 一、单项选择题 单项选择题主要是第4 次形考作业的部分题目． 第4 次作业同样也是由 10 个单项选择题组成，每小题10 分，满分100 分．在每次作业在关闭之前，允许大家反复多次练习，系统将保留您的最好成绩，希望大家要多练几次，争取好成绩．需要提醒大家的是每次练习的作业题目可能不一样，请大家一定要认真阅读题目． 1．设图G＝，vV，则下列结论成立的是 ( ) ． A．deg(v)=2E B． deg(v)=E C．EvVv2)deg( D．EvVv)deg( 该题主要是检查大家对握手定理掌握的情况．复习握手定理： 定理 3.1.1 设 G 是一个图，其结点集合为V，边集合为E，则 VvEv||2)deg( 也就是说，无向图G 的结点的度数之和等于边数的两倍． 正确答案：C 2．设无向图G 的邻接矩阵为 0101010010000011100100110， 则 G 的边数为( )． A．6 B．5 C．4 D．3 主要是检查对邻接矩阵的概念理解是否到位．大家要复习邻接矩阵的定义， 2 要记住当给定的简单图是无向图时，邻接矩阵为对称的．即当结点v i 与v j 相邻时，结点v j 与v i 也相邻，所以连接结点v i 与v j 的一条边在邻接矩阵的第i 行第j 列处和第j 行第i 列处各有一个1，题中给出的邻接矩阵中共有10 个1，故有102=5条边． 正确答案：B 3．如右图所示，以下说法正确的是 ( ) ． A．{(a, e)}是割边 B．{(a, e)}是边割集 C．{(a, e) ,(b, c)}是边割集 D．{(d, e)}是边割集 先复习割边、边割集的定义： 定义3...