J型曲线和S型曲线增长率和增长速度的辨析___________教学疑难问题简析增长率和增长速率这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速率，这种模糊处理没有科学性
包括很多教辅资料都没有很好区分，这对学生甚至教师来说非常困惑
增长率是个百分率，没有“单位”，而增长速率有“单位”，“个（株）/年”
例如：“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为[（1100-1000）/1000]*100%=10%
而增长速率为 （1100-1000）/1年=100个/年
增长率和增长速率没有大小上的相关性
因此，区分增长率和增长速率这两个概念，正确理解概念的内涵，进行有效的教学具有中的意义
一、概念增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率
增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率—死亡率＝（出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）
在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小
增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量
增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间=（出生数－死亡数）/单位时间]
种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的
在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大
在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”
之后增长变慢，增长速率是逐渐减小
在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0
二、分析过程 （一）对Ｊ型曲线的分析 １．模型假设的条件 在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍
其数学模型为：Nt=N﹠t２．对模型假设的分析 从模型
