高二数学——王琳 等比数列题型 1：等比数列的概念和通项公式1．等比数列定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母表示，即：an+1an ＝q2.等比中项：若 a、b、c 成等比数列，则 b 为 a、c 的等比中项，且，即 b=±. 等比数列通项公式为：an=a1⋅qn−1(a1⋅q≠0)。推广形式：an=amqn－m.注意：当公比时该数列既是等比数列也是等差数列；【例 1】如果成等比数列，那么 ( ) A． B． C． D．【练 1】已知等比数列满足，则 （ ） 【练 2】已知等比数列的公比，则 （）A. B. C. D. 内部教材，请勿外传。VIP 教研组版权所有 未经允许，请勿外传。 第 1 页 VIP 教育 贵族教育 专业品质 帝豪校区：2042800 厦门思明区帝豪大厦 2403 吕厝校区：2042900 锦绣广场二楼 思北校区：2042700 银行家园二楼高二数学——王琳 【练 3】在等比数列{an}中，an＞0，且 an＋2=an＋an＋1，则该数列的公比 q=_______________【练 4】已知 a1,a2,a3,a4成等比数列，其公比为 2，的值为 【练 5】已知 a1,a2,a3,a4成等比数列，其公比为 2，的值为 题型 2：等比数列的性质1、若 m、n、l、k∈N*，且 m+n=k+l，则 am·an=ak·al，反之不成立.2、下标成等差数列且公差为 m 的项 ak，ak+m，ak+2m，…组成的数列仍为等比数列，公比为 qm.【例 1】在等比数列{an}中，a3 a4 a5 =3，a6 a7 a8 =27,求 a9 a10a11=?【练 1】已知在等比数列{an}中,a7 a11=6,a4 +a14 =5,求a20a10 的值？ 内部教材，请勿外传。VIP 教研组版权所有 未经允许，请勿外传。 第 2 页 VIP 教育 贵族教育 专业品质 帝豪校区：2042800 厦门思明区帝豪大厦 2403 吕厝校区：2042900 锦绣广场二楼 思北校区：2042700 银行家园二楼高二数学——王琳 【练 2】已知数列{an}中，an>0, a1、a99为方程 x2-10x+16=0 的两根，求 a20·a50·a80的值。题型 3：数列的设项方法【练 1】已知四个正数成等比数列，其积为 16，中间两数之和为 5，求这四个数。【练 2】已知三个数成等比数列，它们的积为 27，它们的平方和为 91，求这三个数。题型 4：等比数列的判定方法⑴ 定义法：（，是常数）{an}是等比数列；⑵ 中项法：()且{an}是等比数列.【例 1】已知数列满足 a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)(1) 求证数列...
