等比数列讲义

高三 年级 数学 科辅导讲义（第 讲）学生姓名： 授课教师： 授课时间： 12.2 等比数列的定义和基本性质1. 定义：（常数）2. 通项公式：， 3. 前 n 项和 ※ 前 n 项和公式中的 n 指的是所求等比数列的项数。4. 等比中项 ：的等比中项是，5. 性质：①则， ②，则。题型一 等比数列的通项公式1.已知是等比数列，,，则公比= （ ）A． B． C．2 D．2.己知等比数列满足则= ( )A．64 B. 81 C．128 D．2433.已知等比数列的前三项依次为，则= ( )A． B． C． D．4.已知{an}是等比数列，，则a1a2+a2a3+⋯+anan+1 = （ ）A．16（1−4−n） B．16（1−2−n） C．323 （1−4−n） D．323 （1−2−n）第 1 页 共 7 页 专题等比数列 目标掌握等比数列的定义、通项公式、求和公式、等比中项和性质 重 难 点等比数列的通项公式和求和公式；等比数列的等比中项和性质 常 考 点等比数列的通项公式、求和公式和性质在计算题中的应用5.等比数列{}中，其公比 q<0，且，则= （ ）A. 8 B. -8C.16D.-16 6.等比数列{an}中，a9＋a10=a(a≠0)，a19＋a20=b，则 a99＋a100等于（ ）A．b9a8B．(ba )9C．b10a9 D．(ba )107.在等比数列{an}中，如果 a6=6，a9=9，那么 a3等于（ ）A．4B．32C．169D．28.在等比数列{an}中，已知 a1=32 ，a4=12，则 q =________，an =________．题型二 等比数列的前 n 项和1. 设｛an｝是公比为正数的等比数列，若a1=1,a5=16 ，则数列｛an｝前 7 项的和为 （ ）A.63 B.64 C.127 D.1282. 设等比数列的公比，前 n 项和为，则S4：a2= （ ）A. 2 B. 4 C. D.13. 等比数列｛an｝中，a3=7，前 3 项之和 S3=21， 则公比 q 的值为（ ）A．1B．－12C．1 或－1D．－1 或124. 在各项都为正数的等比数列中， ，S3=21，则= ( ) A．33 B．72 C．84 D．1895. 已知等比数列的公比为 2，且前四项之和等于 1，那么前八项之和等于 ( )A. 15 B. 21 C. 19 D. 176. 已知各项为正的等比数列的前 5 项之和为 3，前 15 项之和为 39，则该数列的前 10 项之和为（ ）A．3√2B．3√13C．12D．15第 2 页 共 7 页7. 已知等比数列的各项均为正数，若，前三项的和为 21 ，则 。8. 设 .题型三 等比数列的性质1.等比数列{a n }中，已知 a9 =－2，则此数列前 17 项之积为（ ）A．216 B．－216 C．217 D．－217 2....