空间直角坐标系与空间大地坐标系的相互转换 1 .空间直角坐标系/笛卡尔坐标系 坐标轴相互正交的坐标系被称作笛卡尔坐标系。三维笛卡尔坐标系也被称为空间直角坐标系。在空间直角坐标系下，点的坐标可以用该点所对应的矢径在三个坐标轴上的投影长度来表示，只有确定了原地、三个坐标轴的指向和尺度，就定义了一个在三维空间描述点的位置的空间直角坐标系。 以椭球体中心 O 为原点，起始子午面与赤道面交线为X 轴，在赤道面上与X 轴正交的方向为Y 轴，椭球体的旋转轴为Z 轴构成右手坐标系O.XYZ，在该坐标系中，P 点的位置用X,Y,Z 表示。 在测量应用中，常将地球空间直角坐标系的坐标原点选在地球质心（地心坐标系）或参考椭球中心（参心坐标系），z 轴指向地球北极，x 轴指向起始子午面与地球赤道的交点，y 轴垂直于 XOZ 面并构成右手坐标系。 空间直角坐标系 2 .空间大地坐标系 由于空间直角坐标无法明确反映出点与地球之间的空间关系，为了解决这一问题，在测量中引入了大地基准，并据此定义了大地坐标系。大地基准指的是用于定义地球参考椭球的一系列参数，包括如下常量： 2.1 椭球的大小和形状 2.2 椭球的短半轴的指向：通常与地球的平自转轴平息。 2.3 椭球中心的位置：根据需要确定。若为地心椭球，则其中心位于地球质心。 2.4 本初子午线：通过固定平极和经度原点的天文子午线，通常为格林尼治子午线。 以大地基准为基础建立的坐标系被称为大地坐标系。由于大地基准又以参考椭球为基准，因此，大地坐标系又被称为椭球坐标系。大地坐标系是参心坐标系，其坐标原点位于参考椭球中心，以参考椭球面为基准面，用大地经度L、纬度B和大地高H 表示地面点位置。过地面点P 的子午面与起始子午面间的夹角叫P点的大地经度。由起始子午面起算，向东为正，叫东经（0°~180°），向西为负，叫西经（0°~-180°）。过P 点的椭球法线与赤道面的夹角叫P 点的大地纬度。由赤道面起算，向北为正，叫北纬（0°~90°），向南为负，叫南纬（0°~-90°）。从地面点P 沿椭球法线到椭球面的距离叫大地高。大地坐标坐标系中，P 点的位置用L,B 表示。如果点不在椭球面上，表示点的位置除 L,B 外，还要附加另一参数——大地高H。 空间大地坐标系 3 .空间直角坐标与大地坐标间的转换 3 .1 大地坐标转换为空间直角坐标 将同一坐标系下的大地坐标(B、L、H)转换成空间直角坐标(X、Y、Z)的转换公式为: 式中 N 为卯酉圈的半径...
