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第26周差倍问题

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第二十六周 差倍问题(一) 专题简析: 前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系,要求两个数各是多少,这一类题,我们则把它称为“差倍问题”。小朋友,你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢? 解答差倍问题与解答和倍问题相类似,要先找出差所对应的倍数,先求1 倍数,再求出几倍数。此外,还要充分利用线段图帮助分析数量关系。 用关系式可以这样表示: 两数差÷(倍数-1)=较小的数(1 倍数) 较小的数×倍数=较大的数(几倍数) 例题1 小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3 倍,苹果比梨多1 8 个。小明买苹果和梨各多少个? 思路导航:将梨的个数看作1 倍数,则苹果的个数是这样的3倍。如下图: 苹果梨?个多18个?个1倍 从线段图上可以看出,苹果的个数比梨多了3-1=2倍,梨的2倍是18个,所以梨有18÷2=9个,苹果有:9×3=27个。 练 习 一 1,学校合唱组,女同学人数是男同学的4倍,女同学比男同学多42人。合唱组有男、女同学各多少人? 2,一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍,又已知一件皮衣比一件羽绒服贵 960元。皮衣与羽绒服各多少元? 3,甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出60千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克? 例题2 被除数比除数大252,商是7,被除数、除数各是多少? 思路导航:根据“商是7”可知,被除数是除数的7倍,把除数看作1倍数,被除数就是这样的7份,比除数多6份。 所以除数是:252÷(7-1)=42 被除数是:42+252=294 练 习 二 1,被除数比除数大168,商是22,被除数、除数各是多少? 2,除数比被除数小 212,商是5,被除数、除数各是多少? 3,被除数比商大144,除数是7,被除数、商各是多少? 例题3 水果店有两筐橘子,第一筐橘子的重量是第二筐的5倍,如果从第一筐中取出300个放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个? 思路导航:根据“如果从第一筐中取出300个放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个”,说明原来第一筐比第二筐橘子多300×2+60=660个。把第二筐的橘子重量看作 1倍数,第一筐橘子是这样的5倍,比第二筐多4倍,第二筐橘子的4倍正好是660个,所以第二筐原有橘子:660÷4=165个,第一筐橘子原来有:165×5=825个。 练 习 三 1,同学们捐助残,六年级捐款钱数是三年级的3倍。如果从六年级捐款...

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