第2章习题解

新 概 念 力 学 习 题 解 第二章 动量守衡 质点动力学 2-1 一个原来静止的原子核，经放射性衰变，放出一个动量为9.22×10-16gcm/s的电子，同时该核在垂直方向上又放出一个动量为5.33×10-16gcm/s的中微子，问蜕变后原子核的动量的大小和方向。 解: 衰变过程是: eveBA，由动量守衡得 .0veBPPP 大小： 22veveBBPPPPPP scmgscmg/1065.10/1033.522.9161622. 方向: 3022.933.511tgPPtgev； 15030180, 1203090. 2-2 质量为M 的木块静止在光滑的水平桌面上。质量为m，速率为v0 的子弹水平地入射到木块内(见本题图)并与它一起运动。求 (1)子弹相对于木块静止后，木块的速率和动量，以及子弹的动量；(2)在此过程中子弹施于木块的冲量。 解:(1)设木块的速率为v, 由动量守衡: vmMmv)(0； 得0vmMmv， 木块的动量0vmMMmmvp木，子弹的动量02vmMmmvp子. (2)子弹施予木块的冲量为 00vmMMmPI木木. 2-3 如本题图，已知绳的最大强度 T0 = 1.00 kg，m = 500g, l = 30.0cm，开始时 m 静止。水平冲量I 等于多大才能把绳子打断？ 解: 要求向心力mgTevmF02，即要求lmmgTv0，lmmgTmmvI00. 故 lmgTmI)(0  smkg/86.0]100.30)8.9105008.91(10500[21233 2-4 一子弹水平地穿过两个前后并排在光滑水平桌面上的静止木块。木块的质量分别为m1和 m2；设子弹透过两木块的时间间隔为t1 和 t2，子弹在木块中所受阻力为恒力f，求子弹穿过时两木块各以多大的速度运动. 解: 当子弹穿出m1 时, m1 与 m2 一起运动, 故 1211)(vmmft; 2111mmftv. 当子弹穿出m2 时, 12222vmvmft，解得 222112212mftmmftmftvv. 2-5 质量70kg 的渔人站在小船上，设船和渔人的总质量为200kg．若渔人在船上向船头走4.0m 后停止。试问：以岸为参考系，渔人走了多远？ 解: 设人向右走,对岸速度为v人 , 相对船的速度为u人 , 船向左行,对岸的速度为v船 ; 则 v人 = -v船+u人 . 水平方向动量守恒 : ｍ船v船 - ｍ人(-v船 + u人) = (ｍ船 +ｍ人)v船-ｍ人u人 = 0. 两边积分得:人对船人船人船人人船人船SmSmmdtumdtvmmtt)()(00. 新 概 念 力 学 习 题 解 由此可得 mSmmmS4.142 0 070...