个体随机效应模型在面板数据的计量分析中，假如解释变量对被解释变量的效应不随个体和时间变化，并且解释被解释变量的信息不够完整，即解释变量中不包含一些影响被解释变量的不可观测的确定性因素，可以将模型设定为固定效应模型，采纳反映个体特征或时间特征的虚拟变量（即知随个体变化或只随时间变化）或者分解模型的截距项来描述这些缺失的确定性信息。但是，固定效应模型也存在一定的不足。例如固定效应模型模型中包含许多虚拟变量时，减少了模型估量的自由度；实际应用中，固定效应模型的随机误差项难以满足模型的基本假设，易于导致参数的非有效估量。更为重要的是，它只考虑了不完整的确定性信息对被解释变量的效应，而未包含不可观测的随机信息的效应。为了弥补这一不足，Maddala(1971)将混合数据回归的随机误差项分解为截面随机误差重量、时间随机误差重量和个体时间随机误差重量三部分，讨论如下随机效应模型或双重量误差分解模型（1）： (1)表示个体随机误差重量；表示时间随机误差重量；表示个体时间（或混合）随机误差重量。假如模型（1）中只存在截面随机误差重量而不存在时间随机误差重量，则称为个体随机效应模型，否则称为个体时间小于模型。或者称为但分了误差分解模型。下面来介绍这两种模型：1.个体随机效应模型当利用面板数据讨论拥有拥有充分多个体的总体经济特征时，若利用总体数据的固定效应模型就会损失巨大的自由度，使得个体截距项的估量不具有有效性。这时，可以在总体中随机抽取 N 个样本，利用这 N 个样本的个体随机效应模型： (2)推断总体的经济规律。其中，个体随机误差项是属于第 i 个个体的随机干扰重量，并在整个时间范围（t=1,2,…,T）保持不变，其反映了不随时间变化的不可观测随机信息的效应。检验：个体随机效应的原假设和备择假设分别是： （混合估量模型）(个体随机效应模型)个体随机效应的检验统计量：其中，是混合模型 OLS 估量的残差。在零售下，统计量 LM 服从 1 个自由度的分布，即。2.个体时间随机效应模型实践：一、数据：已知 1996—2024 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭人均消费（，不变价格）和人均收入（，不变价格）居民，利用数据（1）建立面板数据（panel data）工作文件；（2）定义序列名并输入数据；（3）估量选择面板模型；（4）面板单位根检验。年人均消费（consume）和人均收入（income）数据以及消费者价格指数（p）分别见表 1，2 和 3。表...
