一．算法概述1.密度聚类原理DBSCAN 是一种基于密度的聚类算法，这类密度聚类算法一般假定类别可以通过样本分布的紧密程度决定。同一类别的样本，他们之间的紧密相连的，也就是说，在该类别任意样本周围不远处一定有同类别的样本存在。通过将紧密相连的样本划为一类，这样就得到了一个聚类类别。通过将所有各组紧密相连的样本划为各个不同的类别，则我们就得到了最终的所有聚类类别结果。2.DBSCAN 密度定义DBSCAN 是基于一组邻域来描述样本集的紧密程度的，参数(e,MinPts)用来描述邻域的样本分布紧密程度。其中，e 描述了某一样本的邻域距离阈值，MinPts 描述了某一样本的距离为 e 的邻域中样本个数的阈值。假设我的样本集是 D=(x1fx2f...fxm)f则 DBSCAN 具体的密度描述定义如下：1) e-邻域：对于 xjWD,其 e-邻域包含样本集 D 中与 xj 的距离不大于 e 的子样本集，即 Ne(xj)={xi^D|distance(xifxj)MinPts，则 xj 是核心对象。3）密度直达：如果 xi 位于 xj 的「邻域中，且 xj 是核心对象，则称 xi 由 xj 密度直达。注意反之不一定成立，即此时不能说 xj由 xi 密度直达，除非且 xi 也是核心对象。4 ） 密 度 可 达 : 对 于 xi 和 x/ ； 如 果 存 在 样 本 样 本 序 列p1,p2,...,pT,满足 p1=xi,pT=xj,且 pt+1 由 pt 密度直达，则称 xj 由 xi 密度可达。也就是说，密度可达满足传递性。此时序列中的传递样本p1,p2,...,pT-1 均为核心对象，因为只有核心对象才能使其他样本密度直达。注意密度可达也不满足对称性，这个可以由密度直达的不对称性得出。5）密度相连：对于 xi 和 x/,如果存在核心对象样本 xk，使xi 和 xj 均由 xk 密度可达，则称 xi 和 xj 密度相连。注意密度相连关系是满足对称性的。3.DBSCAN 密度聚类思想DBSCAN 的聚类定义很简单：由密度可达关系导出的最大密度相连的样本集合，即为我们最终聚类的一个类别，或者说一个簇。这个 DBSCAN 的簇里面可以有一个或者多个核心对象。如果只有一个核心对象，则簇里其他的非核心对象样本都在这个核心对象的「邻域里；如果有多个核心对象，则簇里的任意一个核心对象的 6-邻域中一定有一个其他的核心对象，否则这两个核心对象无法密度可达。这些核心对象的 6-...
