云南师范大学 2024—2024 学年（下）学期期末考试 量子力学 试卷学院 专业 年级 学号 姓名 考试方式:闭卷 考试时量：120 分钟 试卷编号：A题号一二三四总分评卷人得分评卷人一、 填空题（每题 4 分，共 20 分）1、 请写出德布罗意关系中粒子的频率公式
2、 请给出动量表象中坐标算符的表达式
3、请给出不确定度关系的表达式
4、请给出力学量平均值随时间的变化公式
5、在非简并微扰论中，体系的原 Hamilton 量为，本征函数族为，对应本征值为
Hamilton 量在被施加微扰之后变为，则能量本征函数的计算公式为 （准确到一级近似）
得分评卷人二、 简答题（共 20 分）1
请给出关于波函数随时间进展变化的假定
(4 分）2
请叙述关于全同粒子的假定
（4 分)3
请叙述关于算符的假定
(6 分)4
请叙述量子力学中关于自旋的假定
(6 分)得分评卷人三、 推断题, 推断下列表述的正误
(每小题 2 分，共 20 分）1．在单个电子穿过双缝装置的实验中确实存在规律，但是这个规律只是在电子数量很大的时候才存在
（ ）2．波函数的统计诠释其实只是一个假定
（ ）3． （ )4．一维无限深势阱中的粒子处于基态,则其概率分布的极大值点不出现在阱的中央处
( ）5． （ ）6
非定态下,任何力学量的平均值都一定随时间改变
中心力场中，动量守恒而角动量不守恒
（ ）得分评卷人四、 计算题(40 分）1．一维谐振子()处在基态，波函数为，请计算该态下粒子坐标和动量的平均值(可能用到的公式：）
（10 分）4
设氢原子处于状态 ，求： （1）氢原子角动量平方及角动量 Z 重量的可能值、相应几率； (2） 角动量平方及角动量 Z 重量的平均值
（10 分）云南师范大学课程考试试卷参考答案及评
