小学六年级数学工程问题例题详解及练习

工程问题(一） 分析与解：以全部工程量为单位 1.甲队单独干需 100 天，甲的工作效 例 2 分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干 18 天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天?"这样一来，问题就简单多了。 答：甲队干了 12 天。 例 3 分析与解：乙、丙两队自始至终工作了 6 天，去掉乙、丙两队 6 天的工作量，剩下的是甲队干的,所以甲队实际工作了 例 4 分析与解：这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间， 例 5 例 6 分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发 5 分钟后返回，路上耽误 10 分钟，再加上取东西的 5 分钟，等于比乙晚出发 15 分钟。我们将题目改述一下：完成一件工作，甲需 60 分钟，乙需 40 分钟,乙先干 15 分钟后,甲、乙合干还需多少时间？由此看出，这道题应该用工程问题的解法来解答。 答：甲再出发后 15 分钟两人相遇。答案与提示 练习 2 2。14 天. 3。120 天。 4。350 棵。 5.6000 米。 6。8 时. 提示：甲管 12 时都开着，乙管开 7.280 千米。工程问题(二)分析与解:本题没有直接给出工作效率，为了求出甲、乙的工作效率，我们先画出示意图: 从上图可直观地看出：甲 15 天的工作量和乙 12 天的工作量相等，即甲 5 天的工作量等于乙 4 天的工作量。于是可用“乙工作 4 天”等量替换题中“甲工作 5 天”这一条件，通过此替换可知乙单独做这一工程需用 20+4=24（天）甲、乙合做这一工程,需用的时间为 例 2 分析与解：题中没有告诉甲、乙两队单独的工作效率,只知道他们合作们把“乙先做 7 天，甲再做 4 天"的过程转化为“甲、乙合做 4 天，乙再单独 例 3 分析与解：乙单独做要超过 3 天，甲、乙合做 2 天后乙继续做,刚好按时完成，说明甲做 2 天等于乙做 3 天，即完成这件工作，乙需要的时间是甲的，乙需要 10+5=15(天）。甲、乙合作需要 例 4 分析与解：同时打开 1，2，3 号阀门 1 分钟，再同时打开 2，3，4 号阀门1 分钟,再同时打开 1,3，4 号阀门 1 分钟，再同时打开 1，2，4 号阀门 1 分钟,这时，1,2，3,4 号阀门各打开了 3 分钟,放水量等于一 例 5 分析与解:与例 4 类似，可求出一、二、三、四小队的工作效率之和是 例 6 分析与解：把甲、乙、丙三人每人做一天称为一轮.在一轮中，无论谁先谁后,完成的总工作...