第八讲 差倍问题教案教学目标:1 进一步掌握运用画图线的方法表示差倍关系中的两个量。2 比较和倍问题的阶梯方法的基础上，熟练掌握解答差倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系.教学重点：运用画图线的方法，准确分析差倍关系中各量之间的关系。教学难点：能够理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。教学过程:前面讲了应用线段图分析“和倍"应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来讨论与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题.“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数.学习例 1： 甲班的图书本数比乙班多 80 本，甲班的图书本数是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析与解答：上图把乙班的图书本数看作 1 倍，甲班的图书本数是乙班的 3 倍， 那么甲班的图书本数比乙班多 2 倍。又知“甲班的图书比乙班多 80 本”,即 2 倍与 80 本相对应，可以理解为 2倍是 80 本，这样可以算出 1 倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。解：①乙班的本数： 80÷（3—1）=40（本） ② 甲班的本数： 40×3=120（本） 或 40＋80=120（本）. 验算:120—40＝80（本) 120÷40=3（倍） 答：甲班有图书 120 本，乙班有图书 40 本。 学习例 2： 菜站运来的白菜是萝卜的 3 倍，卖出白菜 1800 千克,萝卜 300 千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克?分析与解答：这样想: 根据“菜站运来的白莱是萝卜的 3 倍”应把运来的萝卜的重量看作 1 倍;“卖出白菜 1800 千克，萝卜 300 千克后,剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多 1800—300=1500（千克）。从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的 3—1=2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克,再求运来的白菜是多少千克。 解：①运来萝卜：（1800-300）÷(3—1）=750（千克） ② 运来白菜： 750×3=2250(千克） 验算： 2250—1800=450（千克）（白菜剩下部分） 750-300=450（千克）(萝卜剩下部分） 答：菜站运来白菜 2250 千克,萝卜 750 千克.学习例 3： 有两根同样长的绳子，第一根截去 12 米,第二根接上 14 米，这时第二根长度是第一根长的 3 倍，两根绳子原来各长多少米?分析与解答：上图，两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去 12 米，第二根绳子又接上 14米后，第...
