离散数学-大纲

离散数学》教学大纲课程编号：070093B课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课□专业必修课□专业选修课■学科基础课总学时：48 讲课学时：48 实验（上机）学时：0学分：3适用对象：计算机科学与技术专业先修课程：程序设计基础与应用、高等数学、线性代数一、教学目标《离散数学》是现代应用数学的一个重要分支，是计算机专业理论核心课程之一，是学习专业课程必不可少的数学工具。本课程介绍离散数学各分支的基本概念、基本理论、研究方法、研究工具。主要内容包括：布尔代数（命题逻辑）和集合论、图论、二元关系和函数、数理逻辑（一阶逻辑）、群与代数五大部分。通过本课程的学习，学生不仅能够掌握离散数学的基本知识与理论以及一些处理离散对象的基本数学方法，而且可以使学生对抽象数学与计算机科学实践之间的内在联系有所认识，并起到培养和提高学生的抽象思维能力、逻辑推理能力的作用，为进一步学习后续课程及今后的继续学习和工作打好扎实的理论基础。二、教学内容及其与毕业要求的对应关系（黑体，小四号字）（一）教学内容本课程主要介绍五个部分的内容：1. 布尔代数与集合运算：包括命题的符号化、命题演算、集合及集合运算定义、范式、无穷集合论。2. 图论：包括图的基本概念、欧拉图、树、最优树、图的矩阵表示、有向图。3. 二元关系和函数：包括关系的定义、关系的性质、等价和偏序关系，函数定义及性质。4.数理逻辑：包括一阶逻辑。5.群与代数：包括群以及半群、环、域的介绍。（二）教学方法和手段本课程主要采用课堂讲授的教学方式，配备课程的教学大纲、习题、试题等进行教学，并提供多种课后答疑方式。本课程概念多、比较抽象、定理证明和应用有一定难度，为了学生进一步理解课堂教学内容，安排时间上习题课。（三）考核方式期末考试采取闭卷笔试的方法，考试成绩占总成绩的 70%，平时成绩占总成绩的 30%。闭卷笔试题型。主要考核学生对基本概念、基本理论的理解和掌握情况。（四）学习要求本课程学习内容比较多，有些内容比较抽象，因此学生在学习过程中尽量做到课前预习，上课认真听讲，课后复习，并认真完成课后作业。此外，学生在学习过程中应注意以下几个方面：1）布置的作业一定要独立思考完成。2）在学习基本理论的过程中，应注意离散数学在计算机科学中的应用实例，尽可能做到把理论知识与实际应用相结合。3）有些关键性概念问题可辅以算法描述，有助于理解和掌握。三、各教学环节学时分配（黑体，小四...