《《数学模型》》作业姓名：吴育华班级：信计 1 班学号:20242024某银行经理计划用一笔资金进行有价证卷的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如表所示.根据规定，市政证券的收益可以免税,其他证券的收益需要按 50％的税率纳税。此外还有以下限制：（1）政府及代办机构的证券总共至少要购进 400 万元；（2）所购证券的平均信用等级不超过 1.4（信用等级数字越小，信用程度越高）；（3）所购证券的平均到期年限不超过 5 年.问:（1）若该经理有 1000 万的投资基金，应如何投资?（2）假如能够以 2。75％的利率借到不超过 100 万元资金,该经理应如何操作？（3）在 1000 万元资金情况下，若证券 A 的税前收益增加为4 。5% ，投资应否改变 ? 若证券 C 的税前收益减少为4.8％，投资应否改变？线性规划问题：可用 matlab，lingo，lindo 求解。设该经理分别投资 A，B, C，D，E 证券 x1,x2,x3，x4,x5（百万元）.列出方程:Maxz=0。043x（1)+0。054x（2）+0。05x(3)+0。044x(4）+0.045x（5）St：X(1）+x（2)+x（3）+x（4）+x（5)<=10X（2）+x（3）+x(4）〉=43x(1）+3x（2）—2x(3）-2x（4）+18x（5）〈=04x（1）+10x(2)—x（3）—2x（4)—3x（5）<=0X（1），x(2),x（3），x（4)，x(5）>=0先用 matlab 求解：c=［0.043 0.027 0。025 0。022 0。045］；a=[1 1 1 1 1;0 —1 -1 —1 0;3 3 —2 -2 16；4 10 —1 —2 —3]；b=［10；—4；0；0］；lb=［0；0；0；0；0］;ub=[］；［x，fval]=linprog(-c,a,b,[］，[]，lb，ub）Optimization terminated。x = 2。2000 0.0000 7.3000 0。0000 0。5000fval = -0。2996用 LINGO 求解：Global optimal solution found。 Objective value： 0。2983636 Total solver iterations： 0 Variable Value Reduced Cost X1 2.181818 0.000000 X2 0。000000 0。3018182E—01 X3 7。363636 0.000000 X4 0。000000 0。6363636E-03 X5 0。4545455 0。000000 Row Slack or Surplus Dual Price1 0。2983636 1。000000 2 0.000000 0。2983636E—01 3 3。363636 0.000000 4 0。000000 0。1236364E-02 5 0。000000 0。2363636E-02在LINDO界面键入：max 0。043x1+0。027x2+0。025x3+0。022x4+0。045x5STx1+x3+x4〉4x1+x2+x3+x4+x5〈106x1+6x2—4x3—4x4+36x5<04x1+10x2—x3-2x4-3x5〈0End得到如下结果：LP OP...
