一、教学目标:1.知识与技能:〔1〕理解函数的奇偶性及其几何意义,培育学生观察、抽象的能力,以及从特别到一般的概括、归纳问题的能力.〔2〕学会运用函数图象理解和讨论函数的性质,掌握推断函数的奇偶性的方法,渗透数形结合的数学思想.2.过程与方法:从已有知识出发,通过学生的观察、归纳、抽象和推理论证培育学生的数学能力,进一步领悟数形结合和分类的思想方法。3.情感态度价值观:通过知识的探究过程,突出学生的主观能动性,培育学生仔细分析、科学论证的数学思维习惯.二.重点难点 重点:函数的奇偶性及其几何意义.难点:推断函数的奇偶性的方法与格式.三、教学过程〔一〕创设情境 导入新课同学们,我们生活在美的世界中,有过许多对美的感受,请大家想一下有哪些美呢?(学生答复可能有和谐美、自然美、对称美……)今日,我们就来讨论对称美,请大家想一下哪些事物给过你对称美的感觉呢?(学生举例,再在屏幕上给出一组图片:喜字、蝴蝶、建筑物、麦当劳的标志)生活中的美引入我们的数学领域中,它又是怎样的情况呢?下面,我们以麦当劳的标志为例,给它适当地建立平面直角坐标系,那么大家发现了什么特点呢?(学生发现:图象关于 y 轴对称)数学中对称的形式也很多,这节课我们就同学们谈到的与 y 轴对称的函数展开讨论.〔二〕探究新知探究〔1〕偶函数的概念问题 1:如图 1 所示,观察以下函数的图象,总结各函数之间的共性.图 1学生先自己观察,老师最后总结:这两个函数的图象关于 y 轴对称。问题 2:如何利用函数的解析式描述函数的图象关于 y 轴对称呢?填写表 1 和表 2,你发现这两个函数的解析式具有什么共同特征?表 1x-3-2-10123f(x)=x2表 2x-3-2-10123f(x)=|x|学生填表后,探究解析式具有的共同特征:表 1x-3-2-10123f(x)=x29410149表 2x-3-2-10123f(x)=|x|3210123这两个函数的解析式都满足:f(-3)=f(3);f(-2)=f(2);f(-1)=f(1).可以发现对于函数定义域任意的两个相反数,它们对应的函数值相等,也就是说对于函数定义域任一个x,都有 f(-x)=f(x).问题 3:请给出偶函数的定义.一般地,假如对于函数 f(x)的定义域的任意一个 x,都有 f(-x)=f(x),那么函数 f(x)就叫做偶函数.问题 4:偶函数有什么特征?① 解析式的根本特征:当自变量 x 取一对相反数时,相应的函数值一样,即:f(-x)=f(x)② 图像的特征:偶函数的图象关于 y 轴对称.探究〔2〕奇函数...