倍角的三角函数一、选择题1、已知（ ） A． B． C． D．2、化简的结果是（ ） A．1 B．－1 C．0 D．2 3、sin6°·cos24°·sin78°·cos48°=（ ） A． B． C． D．4、若（ ） A．-2cosθ B．2cosθ C．2sinθ D．－2sinθ 5、已知，且 α 是第二象限角，则（ ） A． B．5 C．5 或 D．－5 或6、化简（ ） A．2sin4 B．2sin4－4cos4 C．4cos4－2sin4 D．－2sin4 7、（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 8、若 sinαsinβ＋cosαcosβ=0，则 sinαcosα＋sinβcosβ=（ ） A．-1 B．0 C．1 D．9、已知 cos(α＋β)·cos(α－β)=则 cos2α－sin2β=（ ） A． B． C． D．10、若（ ） A．0 B．2 C．-2 D．-4二、填空题11、若则 cos4A=________________. 12、已知 θ 为第二象限角，且______________________. 三、解答题13、求值：. 14、已知的值. 15、已知 sinθ＋sin2θ=a,cosθ＋cos2θ=b.求证：(a2＋b2)(a2＋b2－3)=2b.答案：一、DCABA DCBCD提示： 2、原式= 3、原式= 6、原式=2|sin4－cos4|＋2|cos4|=2(cos4－sin4)－2cos4=－2sin4 7、原式= 8、由已知得 cos(α－β)=0，即 a－β=kπ＋. 9、cos(α＋β)cos(α－β)=cos2αcos2β－sin2αsin2β=cos2α－sin2β二、11、 提示：由已知条件平方得12、 提示：由已知得三、13、解答：原式 = 14、解答：原式 =15、解答：∵ a=sinθ＋sin2θ b=cosθ＋cos2θ ∴a2＋b2=(sinθ＋sin2θ)2＋(cosθ＋cos2θ)2=2＋2cosθ ∴a2＋b2－3=2cosθ－1 ∴(a2＋b2)( a2＋b2－3)=(2＋2cosθ)(2cosθ－1) =2(2cosθ－1＋2cos2θ- cosθ) =2(2cos2θ－1＋cosθ) =2(cos2θ＋cosθ) =2b
