勾 股 定 理1 勾 股 定 理 （ 一 ）学 习 目 标 ：1. 了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的容，会用面积法证明勾股定理。2. 利 用 勾 股 定 理 ， 已 知 直 角 三角 形 的 两 边 求 第 三 条 边 的 长 。学 习 重 点 ： 探 究 和 验 证 勾 股 定理 。学 习 难 点 ： 证 明 勾 股 定 理 。导 学 流 程 ：一 、自 主 学 习前 置 学 习 ：自 学 指 导 ： 阅 读 教 材 第 64 至 66页 ， 完 成 下 列 问 题 。1. 教 材 第 64 至 65 页 思 考 与 探 究 。2. 画 一 个 直 角 边 为 3cm和 4cm的 直角 △ ABC， 用 刻 度 尺 量 出 AB 的 长 。（ 勾 3 ， 股 4 ， 弦 5 ） 。以 上 这 个 事 实 是 我 国 古 代3000 多 年 前 有 一 个 叫 商 高 的 人发 现 的 ， 他 说 ： “ 把 一 根 直 尺折 成 直 角 ， 两 段 连 结 得 一 直 角三 角 形 ， 勾 广 三 ， 股 修 四 ， 弦隅 五 。 ” 这 句 话 意 思 是 说 一 个直 角 三 角 形 较 短 直 角 边 （ 勾 ）的 长 是 3 ， 长 的 直 角 边 （ 股 ）的 长 是 4 ， 那 么 斜 边 （ 弦 ） 的长 是 5 。再 画 一 个 两 直 角 边 为 5 和 12的 直 角 △ ABC， 用 刻 度 尺 量 AB 的长 。你 是 否 发 现+与的 关系 ，+和的 关 系 ， 即+_____，+_____，那么就 有____+____ =____ 。 ( 用 勾 、股 、 弦 填 空 )对 于 任 意 的 直 角 三 角 形 也 有 这个 性 质 吗 ？要 点 感 知 ： 假 如 直 角 三 角 形 的两直角边长分别是、， 斜 边 为， 那 么，即 直 角 三 角形 中 两 直 角 边 的 平 方 和 等 于 斜边 的 。二 、 展 示 成 果活动1 已知：在△ABC 中，∠ C=90° ， ∠ A 、 ∠ B 、 ∠ C 的 对边为、、。求证：。证 明 ： 如 爽 弦 图 ，思 考 ： 除 此 之 外 ， 还 有 证 明 勾股 定 理 的 其 他 办 法 吗 ？活 动 2 假 如 将 活 动 1 中 的 图 中的 四 个 直 角 三 角 形 按 如 图 所 拼 ，又该如何证明呢 ？知 识 点 归 纳 ：上 述 问 题 可 视 为...
