奥数平方差公式

平方差公式A：根底一、选择题1．平方差公式〔a+b〕〔a－b〕=a2－b2中字母 a，b 表示〔〕 A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以2．以下多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是〔〕 A．〔a+b〕〔b+a〕 B．〔－a+b〕〔a－b〕 C．〔a+b〕〔b－a〕 D．〔a2－b〕〔b2+a〕3．以下计算中，错误的有〔〕①〔3a+4〕〔3a－4〕=9a2－4；②〔2a2－b〕〔2a2+b〕=4a2－b2；③〔3－x〕〔x+3〕=x2－9；④〔－x+y〕·〔x+y〕=－〔x－y〕〔x+y〕=－x2－y2．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个4．假设 x2－y2=30，且 x－y=－5，那么 x+y 的值是〔〕 A．5 B．6 C．－6 D．－5二、填空题5．〔－2x+y〕〔－2x－y〕=______．6．〔－3x2+2y2〕〔______〕=9x4－4y4．7．〔a+b－1〕〔a－b+1〕=〔_____〕2－〔_____〕2．8．两个正方形的边长之和为 5，边长之差为 2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．三、计算题9．利用平方差公式计算：20×21．10．计算：〔a+2〕〔a2+4〕〔a4+16〕〔a－2〕．B：提高一、七彩题〔1〕〔2+1〕〔22+1〕〔24+1〕…〔22n+1〕+1〔n 是正整数〕；〔2〕〔3+1〕〔32+1〕〔34+1〕…〔32024+1〕－．2．〔1〕：利用平方差公式计算：〔2〕变：利用平方差公式计算：．二、知识穿插题3．〔科穿插题〕解方程：x〔x+2〕+〔2x+1〕〔2x－1〕=5〔x2+3〕．三、经典中考题5．〔2024，，3 分〕以下运算正确的选项是〔〕 A．a3+a3=3a6 B．〔－a〕3·〔－a〕5=－a8 C．〔－2a2b〕·4a=－24a6b3 D．〔－a－4b〕〔a－4b〕=16b2－a26．〔2024，，3 分〕计算：〔a+1〕〔a－1〕=______．C：课标新型题1．〔规律探究题〕x≠1，计算〔1+x〕〔1－x〕=1－x2，〔1－x〕〔1+x+x2〕=1－x3，〔1－x〕〔1+x+x2+x3〕=1－x4．〔1〕观察以上各式并猜想：〔1－x〕〔1+x+x2+…+xn〕=______．〔n 为正整数〕〔2〕根据你的猜想计算：①〔1－2〕〔1+2+22+23+24+25〕=______．②2+22+23+…+2n=______〔n 为正整数〕．③〔x－1〕〔x99+x98+x97+…+x2+x+1〕=_______．〔3〕通过以上规律请你进展下面的探究：①〔a－b〕〔a+b〕=_______．②〔a－b〕〔a2+ab+b2〕=______．③〔a－b〕〔a3+a2b+ab2+b3〕=______．2．〔结论开放题〕请写出一个平方差公式，使其中含有字母 m，n 和数字 4．3.从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，将剩下的纸板沿虚线裁成四个一样的等腰梯形，如...