培优训练(一) (30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分，共 12 分)1.(2024·中考)计算(－x)2·x3的结果是( )(A)x5(B)－x5(C)x6(D)－x62.已知 n 是大于 1 的自然数，则(－c)n－1·(－c)n+1等于( )(A)(B)－2nc (C)－c2n(D)c2n3.(2024· 滨 州 中 考 ) 求 1+2+22+23+…+22 012 的 值 ， 可 令 S=1+2+22+23+…+22 012 ， 则2S=2+22+23+24+…+22 013，因此 2S－S=22 013－1.仿照以上推理，计算出 1+5+52+53+…+52 012的值为( )(A)52 012－1(B)52 013－1 (C) (D)二、填空题(每小题 4 分，共 12 分)4.已知 4m+1=28,则 4m=______.5.居里夫人发现了镭这种放射性元素.1 千克镭完全衰变后，放出的热量相当于 375 000 千克煤燃烧所放出的热量.估量地壳含有 100 亿千克镭，这些镭完全衰变后所放出的热量相当于______千克煤燃烧所放出的热量(用科学记数法表示).6.已知 2x·2x·8=212，则 x=_____.三、解答题(共 26 分)7.(8 分)计算：(1)(－3)3·(－3)4·(－3); (2)a3·a2－a·(－a)2·a2;(3)(2m－n)4·(n－2m)3·(2m－n)6.8.(8 分)已知 ax=5,ay=4，求下列各式的值：(1)ax+2. (2)ax+y+1.[拓展延伸]9.(10 分)化简：(1)(－2)n+(－2)n·(－2)(n 为正整数). (2)(－x)2n－1·(－x)n+2(n 为正整数).培优训练(二)(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分，共 12 分)1.(2024·中考)计算(ab)2的结果是( )(A)2ab(B)a2b (C)a2b2(D)ab22.下列运算中，正确的是( )(A)3a2－a2=2(B)(－a2b) 3=a6b3 (C)a3·a6=a9(D)(2a2)2=2a43.已知一个正方体的棱长为 2×102毫米，则这个正方体的体积为( )(A)6×106立方毫米 (B)8×106立方毫米 (C)2×106立方毫米(D)8×105 立 方毫米二、填空题(每小题 4 分，共 12 分)4.已知 22×83=2n，则 n 的值为______.5.若 2x+y=3，则 4x×2y=______.6.计算：(1)［( )6×(－ )6］7=________.(2)82 013× (－0.125)2 012=______.三、解答题(共 26 分)7.(8 分)已知 x－y=a，试求(x－y)3·(2x－2y)3·(3x－3y)3的值.8.(8 分)比较 3555，4444，5333的大小.[拓展延伸]9.(10 分)阅读材料：一般地，假如 a(a＞0，且 a≠1)的 b 次幂等于 N，那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 logaN=b.例如，因为 54=625，所以 log5625=4；因为 32=9，所以 log39=2.对数有如下性质：假如 a＞0，且 a≠1，M＞0，N＞0，那么 loga(MN)=logaM+logaN....
