2．3．2 离散型随机变量的方差教学目标：知识与技能：了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差。过程与方法：了解方差公式“D(aξ+b)=a2Dξ”，以与“若 ξ～Β(n，p)，则 Dξ=np(1—p)”，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差。情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。教学重点：离散型随机变量的方差、标准差教学难点：比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题教具准备：多媒体、实物投影仪 。教学设想：了解方差公式“D(aξ+b)=a2Dξ”，以与“若 ξ～Β(n，p)，则 Dξ=np(1—p)”，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差。授课类型：新授课 课时安排 3 课时 教 具：多媒体、实物投影仪 容分析：数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平，表示了随机变量在随机实验中取值的平均值，所以又常称为随机变量的平均数、均值． 今日，我们将对随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度进行讨论．其实在初中我们也对一组数据的波动情况作过讨论，即讨论过一组数据的方差.回顾一组数据的方差的概念：设在一组数据，，…，中，各数据与它们的平均 值得 差 的 平 方 分 别 是，， … ，， 那 么＋＋…＋叫做这组数据的方差 教学过程：一、复习引入：1.随机变量：假如随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母 ξ、η 等表示2. 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量3．连续型随机变量: 对于随机变量可能取的值，可以取某一区间的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量 4.离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系: 离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果；但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出，而连续性随机变量的结果不可以一一列出 5.分布列: ξx1x2…xi…PP1P2…Pi…6. 分布列的两个性质：⑴ Pi≥0，i＝1，2，…； ⑵ P1+P2+…=1．7.二项分布:ξ～B(n，p)，并记＝b(k；n，p)．ξ01…k…nP……8.几何分布： g(k，p)=，其中 k＝0,1,2,…，．ξ123…k…P……9.数学期望: 一般地，若离散型随机变量 ξ 的概率分布为ξx1x2…xn…Pp1p2…pn…则称 …… 为 ξ 的数学期望，简称期望．10. ...
