2.3.2 离散型随机变量的方差教学目标:知识与技能:了解离散型随机变量的方差、标准差的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差。过程与方法:了解方差公式“D(aξ+b)=a2Dξ”,以与“若 ξ~Β(n,p),则 Dξ=np(1—p)”,并会应用上述公式计算有关随机变量的方差。情感、态度与价值观:承前启后,感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。教学重点:离散型随机变量的方差、标准差教学难点:比较两个随机变量的期望与方差的大小,从而解决实际问题教具准备:多媒体、实物投影仪 。教学设想:了解方差公式“D(aξ+b)=a2Dξ”,以与“若 ξ~Β(n,p),则 Dξ=np(1—p)”,并会应用上述公式计算有关随机变量的方差。授课类型:新授课 课时安排 3 课时 教 具:多媒体、实物投影仪 容分析:数学期望是离散型随机变量的一个特征数,它反映了离散型随机变量取值的平均水平,表示了随机变量在随机实验中取值的平均值,所以又常称为随机变量的平均数、均值. 今日,我们将对随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度进行讨论.其实在初中我们也对一组数据的波动情况作过讨论,即讨论过一组数据的方差.回顾一组数据的方差的概念:设在一组数据,,…,中,各数据与它们的平均 值得 差 的 平 方 分 别 是,, … ,, 那 么++…+叫做这组数据的方差 教学过程:一、复习引入:1.随机变量:假如随机试验的结果可以用一个变量来表示,那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母 ξ、η 等表示2. 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量3.连续型随机变量: 对于随机变量可能取的值,可以取某一区间的一切值,这样的变量就叫做连续型随机变量 4.离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系: 离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果;但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出,而连续性随机变量的结果不可以一一列出 5.分布列: ξx1x2…xi…PP1P2…Pi…6. 分布列的两个性质:⑴ Pi≥0,i=1,2,…; ⑵ P1+P2+…=1.7.二项分布:ξ~B(n,p),并记=b(k;n,p).ξ01…k…nP……8.几何分布: g(k,p)=,其中 k=0,1,2,…,.ξ123…k…P……9.数学期望: 一般地,若离散型随机变量 ξ 的概率分布为ξx1x2…xn…Pp1p2…pn…则称 …… 为 ξ 的数学期望,简称期望.10. ...