16.1 二次根式 第1课时

16.1 二次根式第十六章 二次根式第 1 课时2. 什么是一个数的算术平方根？如何表示？1. 什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，正数的正的平方根叫做它的算术平方根 .其中 0 的算术平方根是0. 用 (a≥0) 表示 .a 一般地，若一个数的平方等于 a ，则这个数就叫做 a 的平方根 . a 的平方根是a(a≥0). 正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 有一个平方根是 0 ； 负数没有平方根 . 3. 平方根有什么性质？1 ．了解二次根式的概念 .2 ．会根据二次根式有意义的条件确定二次根式中被开方数中字母的取值范围 .S 下球体在平面图上的圆形的面积为 S ，则下球体的半径为 ____________.S下球体 如图所示，已知正方形的面积为 b-3(b ＞ 3) ，则 正方形的边长是.3b b-33b s 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ ?2. a 可以是非负数 , 也可以是不小于零的式子；3. 形式上含有二次根号 ；5. 既可表示开平方运算 , 也可表示运算的结果 .1. 表示 a 的算术平方根；4. a≥0, ≥0 a( 双重非负性 ) ； 一般地，形如（ a≥0) 的式子叫做二次根式 .a1.mxya23(1) 32, (2) 6, (3) 12, (4) - (5) (6) , (7) 5(m≤0),(x,y 异号 ) ，注意：在实数范围内 , 负数没有平方根 .【例 1 】下列各式是二次根式吗 ?【例题】2116222 aa2m3 .⑴ ⑵ (3)(4)，判断下列代数式中哪些是二次根式？，【跟踪训练】，【例 2 】求下列二次根式中字母的取值范围： 1a1. 12.1-2a  23a3 .【解析】（ 1 ）由于被开方数是非负数，可 知 a+1 ≥ 0 ，即 a≥-1.（ 2 ）由于被开方数是非负数，且分母不为零，可知 1-2a>0 ，即 a< .（ 3 ）由（ a-3 ） 2≥0 ，可知 a 可以取任意实数 .21【例题】2(3) 4x x 取何值时 , 下列二次根式有意义 ?(1)1x1x0x为全体实数x0x3)5(x0x21)6(x0x1(4)x(2)3 x【跟踪训练】通过本课时的学习，需要我们掌握：1. 二次根式的概念 . 一般地，形如（ a≥0) 的式子叫做二次根式 .2. 根号内字母的取值范围 .a1. （芜湖 · 中考）要使式子 有意义， a 的取值范围是（ ）A. a≠ 0 B. a ＞ -2 且 a≠ 0 C. a ＞ -2 或 a≠ 0 D. a≥-2 且 a≠ 0【解析】选 D. 要使式子 有意义，需同时满足 a+2≥0 ， a≠0 两个条件，...