13.2 三角形全等的判定第 3 课时1. 什么是全等三角形？2. 判定两个三角形全等要具备什么条件 ? 复习边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景 明确目标创设情景 明确目标CBEAD 画一个△ DEF ，使 AB=DE, A= D, B= E.∠∠∠∠探究点一 “角边角”ABCFED角边角公理 : 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 .(A.S.A.)几何语言 :在△ ABC 和△ DEF 中 △ ABCDEF≌△∠A= D∠AB=DE∠B= E∠∴ABCFED试一试∠A= D∠∠A= D∠∠B= E.∠AB=DE∠ Ｃ＝ ∠ＦＡＣ＝ＤＦ∠B= E.∠∠ Ｃ＝ ∠ＦＢＣ＝ＥＦ △ ABCDEF△∴或或例 1. 如图，∠ 1=2∠ ，∠ 3=4∠ 求证： AC=ADCADB1234探究点二∠3=4∠ （已知）∠DBA=CBA∠在△ ABD 和△ ABC 中∠1=2∠ AB=AB （公共边）∠DBA=CBA∠∴△ABDABC ≌△（ A.S.A. ）证明：思考：用 A.S.A.条件可以证明吗？∵∴ 有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等 ( 简写成“角角边”或“ A.A.S.” ）。CDA'ABEAE=A′D （已知 ）∠A=A′∠ （已知 ） ∠B=C∠（已知 ）几何语言：在△ ABE 和△ A′CD中 ∴ △ABE≌△A′CD （ A.A.S. ）探究点三 判定的运用DBEAOC已知：点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， BE 和CD 相交于点 O ， AB=AC ，∠ B=C∠。 求证： AD=AE1.（ 1 ）学习了角边角、角角边（ 2 ）注意角角边、角边角中两角与边的区别（ 3 ）会根据已知两角及一边画三角形总结梳理 内化目标总结梳理 内化目标1. 下列各组条件，能判定△ ABCDEF≌△的是 ( ) A. AB=DE ， BC=EF ，∠ A=D∠ B. A=D∠∠，∠ C=F∠ ， AC=EF C. A=D∠∠，∠ C=F∠ ， AC=DF D. A=D∠∠，∠ B=E∠ ， ∠ C=F∠C2. 如图， AB 与 CD 相交于点 O ，∠ =B∠， AO=BO ，因为 _______=_________ ，所以，其理由是 _____.ODCBA ∠AOC∠BODA.S.A. 达标检测 反思目标达标检测 反思目标3. 在△ ABC 和△ DEF 中， AB=DE ，∠ A= D∠，若证△ ABCDEF≌△，还需补充一个条件，其中补充错误的是 ( )A. B=E B. C=F C. BC=EF D. AC=DF∠∠∠∠C4. 如图， AC ， BD 相交于点 E ， BE=DE ， ABC∥D ， 那么 AE 与 CE 的数量关系是 __________.AE=EC5. 如图， BC=EC ，∠ 1=2∠ ，要利用“ ASA” 判定 △ABCDEC≌△，则需添加的条件为 ____________.∠B=E∠EDCBA 第 4 题第 5 题6. 如图， AC 与 BD 相交于点 O ，∠ A=C∠，且 AO=CO ， 求证 AD=BC.ODCBA 课后作业：见学生用书 ．课后作业课后作业
