线性代数》主观题--离线作业第一次作业1231 区行列式 124125答案：01 礼若向量组口 i=(X2,-1,1)七=⑵°，匸 0)七=(0,-15,—2)的秩为乙则 2答案：t=318.设川为恥啟巨阵，處 J 刀冥戒巨阵，且劝＞压则|胡二。答案：(R(AE)Wma^K(A)疋⑻｝Wn,且 AB 为 in 阶方阵，故不可逆)‘12 厂19.己知川=2-1,三阶方阵£工 0,且满足曲=0。贝狀二 o31-1答案：X=—3IA|=0,否则 B=020.向量组厲=(],2,—],1)、％=(2,0,kt0)^3=(0,—4,5f-2)的秩为 2,赃=答案：答案：3lab*300Aa2c=0,A+B=030bc300322.齐次线性方程组23.已知叫®%是齐次线性方程组▲"的一个基础解系，若01=两+加"也=叫+肮"执=&工+如,讨论实数久满足什么条件时，也是 Ax=e 的一个基础解系°答案：只需讨论从』线性无关的条件。氏 1 屁+k2P2+禺角=0<=>（七 1+加 3）斶+（&+加 1）屯+（k3+加 2）隅=0"対+2k-s=0因为%畑旳线性无关，所从碣+爲=0 口仇屁屆是 4=0 基础解系妝 2+怠=0「k、+生=0则齐次线性方程组碣+爲二 0 只有零解，故系数行列式不为零。肚 2+闰=010 見A10 工 Ool+Jf 工 OOXH-1,所以兄工-1 时”1，场，爲是基础解系 D0 見 1".设 A 是反对称矩阵，E-A 是可逆矩阵’证明（E-A）（E答案：3的一个基础解系为12-10答案：+A）-1是正交矩阵二f1、.设向量简二 1问：农上取何值时◎f3、f1、$2、1-2-1-1,a3=i3+1，尽 4=，0向量 Q 可由向量组羽心心耳线性表示？并在可以线性解：因为 f 儿故［（总-4）（总+山尸］『［（总一&0+&~1］=［（E+A）r］-1（总一刈『］（总一&0+&-1=（E-A）-1（E+卫）（应一川）（E+川）」皿+卫）副应-卫冋交=（总一&"（总+卫）3+月尸〔总一 4）=总所以（E-A）（E+A 尸是正交矩阵 D［101_25.B 知 3 阶方阵 A 可逆且川一 1=220,求 A 的件随矩阵的逆矩阵.333解：26.表示时求出此线性表示式。解：是线性方程组眄两+g+g+^4=Q 的可解性问题。增广矩阵『1013-21-12、「10131102、卫=（%,羽，隅，T、1■Q"_'■t■'■■23 a+102b+600 a+10i-1214Ct+：10丿<000a+1o>所以，a^-1 时有唯一的线性表示，总=-1 且 3=1 时有多种线性表示 6解方程得：总工-1 时，唯一的线性表示为0=（13 字）斶+〔1-㈡）禺+字函a+1a+1a+1a=-1 且&=1 时,线性表示为〔务爲亡应）解：对矩阵卫碣，碍，氐 4）进行初等行变换<121（?F-2rFl21q 21 321-13r-2r0-3-3301112-2-46帀 T0-6-660000J-2-3<0-4-4%<0000>所以向量组山=側，说,隅,函｝的耘...
