第二章 角平分线四大模型PA⊥OM 于点 A，PB⊥ON 于点 B。 结论：PB=PA。模型分析 利用角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，构造模型，为边相等、角相等、三角形全等制造更多的条件，进而可以快速找到解题的突破口。模型实例（1）如图①，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，BC=6，BD=4，那么点 D到直线 AB 的距离是 ；（2）如图②，∠1=∠2，+∠3=∠4。 求证：AP 平分∠BAC。热搜精练1．如图，在四边形 ABCD中，BC>AB，AD=DC，BD 平分∠ABC。 求证：∠BAD+∠BCD=180°。2．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线 CP 与内角∠ABC 的平分线 BP 交于点 P，若∠BPC=40°，则∠CAP= 。模型 2 截取构造对称全等 如图，P 是∠MON 的平分线上一点，点 A 是射线 OM上任意一点，在 ON上截取 OB=OA，连接 PB。 结论：△OPB≌△OPA。模型分析2图4321ACPBDABC图 1ABDCABDCPPONMBA
