命题、定理与证明》教案教学目标知识与技能：1、了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解；会区分命题的条件和结论；知道判断一个命题是假命题的方法；2、了解命题、公理、定理的含义；理解证明的必要性.过程与方法：1、结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识；2、结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识.情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值.重点找出命题的条件（题设）和结论；知道什么是公理，什么是定理.难点命题概念的理解；理解证明的必要性.教学过程一、复习引入教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于 180度”，“等腰三角形两底角相等”等.根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确.1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2、两直线平行，同位角相等；3、同旁内角相等，两直线平行；4、平行四边形的对角线相等；5、直角都相等.二、探究新知（一）命题、真命题与假命题学生回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子 1、2、5 是正确的，句子3、4 是错误的.像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.教师：在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写成“如果，那么”的形式.用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论.例如，在命题 1中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”就是结论.BD有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果，那么”的形式，就可以分清它的题设和结论了.例如，命题 5 可写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等.”(二) 实例讲解1、教师提出问题 1(例 1)：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果，那么”的形式，并分别指出命题的题设和结论.学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”.这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”.2、教师提出问题 2：把下列命题写成“如果，那么”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题，还是假命题.(1)对顶角相等；(2) 如果 a>b,b>c,那么 a=c；(3)菱形的四条边都相等...
