一种基于主动视觉的非线性摄像机自标定摘要：针对计算机视觉摄像机镜头畸变对精度的影响问题，提出了一种非线性摄像机标定方法。该方法是将非线性模型视为线性模型和畸变项的叠加，然后在主动视觉下利用线性模型下的正交运动的 FOE（当物体或摄像机做纯平移运动时图像对应点连线的交点）点的关系，给出非线性模型参数的约束方程，从而实现非线性模型的摄像机自标定。模拟和真实图像实验均表明，该方法是有效的，具有一定的有用价值。关键词：主动视觉；自标定；畸变系数Keywords：activevision；self-calibration；distortionfactor0 引言摄像机标定是从二维图像猎取三维信息的必不可少的步骤。空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系由几何模型决定，通过试验和计算获得摄像机内参数和外参数的过程称为摄像机标定。传统的标定方法是通过结构的物体（如标定块，标定板等）在图像中的投影计算摄像机的内参数。但是这种方法必须要有标定物，在很多实际应用中难以实现。近年来，摄像机自标定技术以其应用的灵活性得到了很多讨论者的重视，但自标定方法最大的不足是鲁棒性差。这主要是由于自标定方法不论何种形式出现，均是基于绝对二次曲线（absoluteconic）和绝对二次曲面（absolutequadric）的方法，需要求解复杂的多元非线性方程来计算摄像机的内参数，从而导致运算速度和结果的精度都不理想。而基于主动视觉的摄像机自标定可以克服这个缺点，它是通过控制摄像机做某些特定的运动来猎取图像从而标定摄像机的内参数。一般来说，摄像机的模型参数可以线性的求解，因而算法的鲁棒性较高。但是线性模型一般不能准确的描述真实摄像机的几何成像关系，因此对基于主动视觉的非线性摄像机自标定的讨论具有十分重要的意义。因此，本文提出一种基于主动视觉的非线性摄像机自标定方法。1 基础知识1.1 线性摄像机模型摄像机的线性模型为针孔模型。空间点的物理坐标和图像坐标之间关系如下：uv1=■s′u■0■v■001xy1（1）设空间中某一点 P 在世界坐标系与摄像机坐标系下的坐标分别是（Xw，Yw，Zw）T 与（Xc，Yc，Zc）T，存在如下关系：X■Y■Z■1=Rt0T1XwYwZw1（2）空间任一点 P 在图像上的投影位置 p，由透视投影得到如下关系式：x=■y=■（3）用齐次坐标与矩阵表示上述透视投影关系：Z■xy1=f0000f000010X■Y■Z■1（4）将式（1）与（2）代入（4）式，得到以世界坐标系表示的 P 点坐标与其投影点 p 的坐标（u，v）的...
