《数字信号处理》第一章 离散时间信号与系统 (中文版)

第一章 离散时间信号与系统学习目标  掌握序列的概念及其几种典型序列的定义 , 掌握序列的基本运算，并会判断序列的周期性。 掌握线性 / 移不变 / 因果 / 稳定的离散时间系统的概念并会判断，掌握线性移不变系统及其因果性 / 稳定性判断的充要条件。 理解常系数线性差分方程及其用迭代法求解单位抽样响应。 了解对连续时间信号的时域抽样，掌握奈奎斯特抽样定理，了解抽样的恢复过程。作业练习 P42:• 2(2)(3)(4)• 3• 4(1)• 6(2)• 7• 8(3)(4)(5)(6)(7)• 10• 12• 14(1)(2) x(n) 代表第 n 个序列值， 在数值上等于信号的采样值x(n) 只在 n 为整数时才有意义一、离散时间信号—序列( )ax t( )()at nTax tx nTn    ()ax nT...(),(0),( ),(2 ),...aaaaxTxx TxT序列：对模拟信号 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到 n 取整数。对于不同的 n 值， 是一个有序的数字序列： 该数字序列就是离散时间信号。实际信号处理中，这些数字序列值按顺序存放于存贮器中，此时 nT 代表的是前后顺序。为简化，不写采样间隔，形成 x(n) 信号，称为序列。如何表示一个有限长序列？• 序列 x(n) = {2, 1.2, -1.4, 3, 1, 4, 3.1 ,7}• 用向量表示序列 ：– 位置 n = [-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4]– 数值 x = [2, 1.2, -1.4, 3, 1, 4, 3.1 ,7]• 若采样从 n = 0 开始，可用 x 向量表示序列 x(n) ( 注意： Matlab 数组的下标是从 1 开始 )• n 为整数1 、序列的运算• 移位• 翻褶• 和• 积• 累加• 差分• 时间尺度变换• 卷积和1 ）移位序列 x(n) ，当 m>0 时x(n-m) ：延时 / 右移 m 位x(n+m) ：超前 / 左移 m 位2 ）翻褶 x(-n) 是以 n=0 的纵轴为对称轴将序列 x(n)加以翻褶3 ）和 同序列号 n 的序列值逐项对应相加12( )( )( )x nx nx n4 ）积同序号 n 的序列值逐项对应相乘12( )( )( )x nx nx n5 ）累加( )( )nky nx k 6 ）差分前向差分： 后向差分：( )(1)( )x nx nx n( )( )(1)x nx nx n( )(1)x nx n( )(1)x nx n7 ）时间尺度变换 抽取 插值 ()nx m( )( )()( )at nTat mnTx nx tx mnx t()x mn8 ）卷积和设两序列 x(n) 、 h(n) ，则其卷积和定义为：( ...