1, <0,或 00 时, {}是递减数列;当 q=1 时, {}是常数列;当 q<0 时, {}是摆动数列; 二、讲解新课: 例如求数列 1,2,4,…262,263的各项和即求以 1 为首项,2 为公比的等比数列的前 64 项的和,可表示为: ①2 ②由②—①可得:这种求和方法称为“错位相减法” “错位相减法”,是研究数列求和的一个重要方法等比数列的前 n 项和公式: ∴当时, ① 或 ②当 q=1 时,当已知, q, n 时用公式①;当已知, q, 时,用公式②.公式的推导方法一:一般地,设等比数列它的前 n 项和是由得 ∴当时, ① 或 ②当 q=1 时,公式的推导方法二:有等比数列的定义,根据等比的性质,有即 (结论同上)围绕基本概念,从等比数列的定义出发,运用等比定理,导出了公式.公式的推导方法三: = ==(结论同上) “方程”在代数课程里占有重要的地位,方程思想是应用十分广泛的一种数学思想,利用方程思想,在已知量和未知量之间搭起桥梁,使问题得...
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