课 题:1.8 充分条件与必要条件(1)教学目的:1.使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念,并能在判断、论证中正确运用2.在师生、学生间的数学交流中增强逻辑思维活动,为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础.教学重点:正确理解三个概念,并在分析中正确判断 教学难点: 充分性与必要性的推导顺序授课类型:新授课课时安排:1 课时教 具:多媒体、实物投影仪内容分析:这一大节通过若干实例,讲述充分条件、必要条件和充要条件的有关知识.这一大节的重点是充要条件.学习简易逻辑知识,主要是为了培养学生进行简单推理的技能,发展学生的思维能力,在这方面,逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容是十分必要的.关于充分条件、必要条件与充要条件,本章对教学要求的尺度,还是控制在对初中代数 、几何的有关问题的理解上为宜.教学过程:一、复习引入:同学们,当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候,你向老师介绍你的妈妈说:“这是我的妈妈”.那么,大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说:“你是她的孩子”呢?不会了!为什么呢?因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于保证你是她的孩子.那么,这在数学中是一层什么样的关系呢?今天我们就来学习这个有意义的课题—充分条件与必要条件.二、讲解新课:⒈ 符号“”的含义前面我们讨论了“若 p 则 q”形式的命题,其中有的命题为真,有的命题为假.“若 p则 q”为真,是指由 p 经过推理可以得出 q,也就是说,如果 p 成立,那么 q 一定成立,记作pq,或者 qp;如果由 p 推不出 q,命题为假,记作 pq. 简单地说,“若 p 则 q ” 为真,记作 p q (或 q p ) ;“若 p 则 q ” 为假,记作 p q (或 q p ) . 符号“”叫做推断符号.例如,“若 x>0,则 x2>0”是一个真命题,可写成:x>0 x2>0;又如,“若两三角形全等,则两三角形的面积相等”是一个真命题,可写成:两三角形全等两三角形面积相等.说明:⑴“pq”表示“若 p 则 q”为真;也表示“p 蕴含 q”.⑵“pq”也可写为“qp”,有时也用“p→q”.练习:课本 P35练习:1⑴⑵⑶⑷.答案:⑴;⑵;⑶;⑷.⒉ 什么是充分条件?什么是必要条件?如果已知 p q ,那么我们就说, p 是 q 的 充分条件 , q 是 p 的 必要条件 .在上面是两个例子中,“x>0”是“x2>0”的充分条件,“x2>0”是“x>0”的必要条件;“两三角形...