课 题：1.8 充分条件与必要条件（2）教学目的：1．使学生理解充要条件的概念，掌握充要条件的判断；2．在师生、学生间的数学交流中增强逻辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础.教学重点：正确理解三个概念，并在分析中正确判断 教学难点：充分性与必要性的推导顺序授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析：这一节是在上一节学习了充分条件、必要条件概念的基础上，进一步学习充要条件的有关知识．重点是充要条件． 关于充分条件、必要条件与充要条件，还是控制在对初中代数、几何的有关问题的理解上为宜．教学过程：一、复习引入：⒈ 什么叫做充分条件？什么叫做必要条件？若 pq（或若┐q┐p），则说 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件.⒉ 指出下列命题中，p 是 q 的什么条件，q 是 p 的什么条件：⑴p：x>2，q：x>1；⑵ p：x>1,q：x>2；⑶p：x>0 ,y>0，q：x+y<0；⑷ p：x=0，y=0，q：x2+y2=0.解：⑴ x>2x>1，∴p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件.⑵ x>1x>2，但 x>2x>1，∴p 是 q 的必要条件，q 是 p 的充分条件.⑶ x>0 ,y>0x+y<0，x+y<0x>0 ,y>0，∴p 不是 q 的充分条件，p 也不是 q 的必要条件；q 不是 p 的充分条件，q 也不是 p 的必要条件.⑷ x=0，y=0x2+y2=0，∴p 是 q 的充分条件 ，q 是 p 的必要条件；又 x2+y2=0x=0，y=0，∴q 是 p 的充分条件，p 是 q 的必要条件 .⒊ 在问题⑷中，p 既是 q 的充分条件，p 又是 q 的必要条件，此时，我们统说，p 是 q 的充分必要条件，简称充要条件.下面我们用数学语言来表述这个概念.二、讲解新课：⒈ 什么是充要条件？如果既有 p q ，又有 q p ，就记作 p q.此时，p 既是 q 的充分条件，p 又是 q 的必要条件，我们就说， p 是 q 的 充分必要条件 ，简称 充要条件 .（当然此时也可以说 q 是 p 的充要条件）例如，“x=0，y=0”是“x2+y2=0”的充要条件；“三角形的三条边相等”是“三角形的三个角相等”的充要条件.说明：⑴符号“”叫做等价符号.“pq”表示“pq 且 pq”；也表示“p 等价于 q”. “pq”有时也用“pq”；⑵“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”，“仅当”表示“必要”.⒉ 几个相关的概念若 pq，但 pq，则说 p 是 q 的充分而不必要条件；若 pq，但 pq，则说 p ...
