课 题：2.7.2 对数的运算性质教学目的： 1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能较熟练地运用法则解决问题；教学重点：对数运算性质教学难点：对数运算性质的证明方法.授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1．对数的定义 其中 a 与 N2．指数式与对数式的互化底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓log a N＝ba b =N3.重要公式：⑴ 负数与零没有对数；⑵，⑶ 对数恒等式3．指数运算法则 二、新授内容：积、商、幂的对数运算法则：如果 a > 0，a 1，M > 0， N > 0 有：证明：①设M=p, N=q由对数的定义可以得：M=，N=∴MN= = ∴MN=p+q，即证得MN=M + N② 设M=p，N=q由对数的定义可以得 M=，N= ∴ ∴即证得③ 设M=P 由对数定义可以得 M=,∴＝ ∴=np， 即证得=nM说明：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式① 简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”……② 有时逆向运用公式：如③ 真数的取值范围必须是： 是不成立的 是不成立的④ 对公式容易错误记忆，要特别注意： ，三、讲授范例：例 1 计算（1）25， （2）1， （3）（×）， （4）lg解：（1）25= =2（2）1=0（3）（×25）= + = + = 2×7+5=19（4）lg=例 2 用，，表示下列各式：解：（1）=（xy）-z=x+y- z（2）=（ = +=2x+例 3 计算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18 (2) (3) 说明：此例题可讲练结合.(1)解法一：lg14-2lg+lg7-lg18=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(×2)=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0 解法二：lg14-2lg+lg7-lg18=lg14-lg+lg7-lg18=lg评述：此题体现了对数运算性质的灵活运用，运算性质的逆用常被学生所忽视.评述：此例题体现对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧，如 (3)题各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系.(2)题要避免错用对数运算性质.四、课堂练习：1.求下列各式的值：（１）６－３ （２）lg ５＋lg ２（３）３＋ （４）５－１５解：（１）６－３＝２＝１（２）lg ５＋lg ２＝lg（５×２）＝lg １０＝１(3) ３＋＝(３×)＝１＝０(4) ５－15＝＝＝－３＝－１. 2. 用 lg ｘ，lg ｙ，lg ｚ表示下列各式：(1) lg（xyz）； （２）lg； （３）； （４）解：(1) lg（xyz）＝lg ｘ＋lg ｙ＋...
