贵州省贵大附中2011届高三数学复习 对数函数的性质性质的应用教学案 旧人教版

课 题：2.8.2 对数函数的性质性质的应用教学目的： 1．巩固对数函数性质，掌握比较同底数对数大小的方法；2．，并能够运用解决具体问题；3．渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力 教学重点：性质的应用教学难点：性质的应用.授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程： 一、复习引入：1、指对数互化关系：：底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓log a N＝ba b =N2、对数函数的性质：a>101，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是⑵ 考查对数函数，因为它的底数 0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是小结 1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤： ① 确定所要考查的对数函数；② 根据对数底数判断对数函数增减性；③ 比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小⑶ 当时，在（0，+∞）上是增函数，于是当时，在（0，+∞）上是减函数，于是小结 2：分类讨论的思想对数函数的单调性取决于对数的底数是大于 1 还是小于 1 而已知条件并未指明，因此需要对底数进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握例 3 比较下列各组中两个值的大小：⑴； ⑵分析：由于两个对数值不同底，故不能直接比较大小，可在两对数值中间插入一个已知数，间接比较两对数的大小解：⑴，，⑵，，； 小结 3：引入中间变量比较大小例 3 仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入 1 或 0 等，间接比较两个对数的大小 例 4 求下列函数的定义域、值域：⑴ ⑵⑶ ⑷解：⑴要使函数有意义，则须： 即： ∴ 从而 ∴ ∴ ∴ ∴定义域为[-1,1]，值域为⑵ 对一切实数都恒成立 ∴函数定义域为 R 从而 即函数值域为⑶ 要使函数有意义，则须： 由 ∴在此区间内 ∴ 从而 即：值域为 ∴定义域为[-1,5]，值域为⑷ 要使函数有意义，则须：由①： 由②： 时 则须 ， 综合①②得 当时 ∴ ∴ ∴ ∴定义域为(-1,0)，值域为三、练习：比较大小⑴⑵⑶ 四、小结 本节课学习...