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贵州省贵大附中2011届高三数学复习 对数形式的复合函数教学案 旧人教版

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课 题:2.8.3 对数形式的复合函数教学目的: 1.掌握对数形式的复合函数单调性的判断及证明方法;2.渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力,提高数学发现能力3.培养学生的数学应用意识.教学重点:函数单调性证明通法教学难点:对数运算性质、对数函数性质的应用.授课类型:新授课课时安排:1 课时教 具:多媒体、实物投影仪教学过程: 一、复习引入:1.判断及证明函数单调性的基本步骤:假设—作差—变形—判断2.对数函数的性质:a>10 又底数 ∴ 即 ∴在上是减函数同理可证:在上是增函数三、练习:1.求 y=(-2x)的单调递减区间解:先求定义域:由-2x>0,得 x(x-2)>0∴x<0 或 x>2∵函数 y=t 是减函数故所求单调减区间即 t=-2x 在定义域内的增区间又 t=-2x 的对称轴为 x=1∴所求单调递减区间为(2,+∞)2.求函数 y=(-4x)的单调递增区间解:先求定义域:由-4x>0 得 x(x-4)>0∴x<0 或 x>4又函数 y=t 是增函数故所求单调递增区间为 t=-4x 在定义域内的单调递增区间∵t=-4x 的对称轴为 x=2∴所求单调递增区间为:(4,+∞)3.已知 y=(2-)在[0,1]上是 x 的减函数,求 a 的取值范围.解:∵a>0 且 a≠1当 a>1 时,函数 t=2->0 是减函数由 y= (2-)在[0,1]上 x 的减函数,知 y=t 是增函数,∴a>1由 x[0,1]时,2-2-a>0,得 a<2,∴1<a<2当 00 是增函数由 y= (2-)在[0,1]上 x 的减函数,知 y=t 是减函数,∴0

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