贵州省贵大附中2011届高三数学复习对数形式的复合函数教学案旧人教版

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课题：2.8.3 对数形式的复合函数教学目的： 1．掌握对数形式的复合函数单调性的判断及证明方法；2．渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力3.培养学生的数学应用意识.教学重点：函数单调性证明通法教学难点：对数运算性质、对数函数性质的应用.授课类型：新授课课时安排：1 课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1．判断及证明函数单调性的基本步骤：假设—作差—变形—判断2．对数函数的性质：a>10 又底数 ∴ 即 ∴在上是减函数同理可证：在上是增函数三、练习：1.求 y=(-2x)的单调递减区间解：先求定义域：由-2x＞0,得 x(x-2)＞0∴x＜0 或 x＞2∵函数 y=t 是减函数故所求单调减区间即 t=-2x 在定义域内的增区间又 t=-2x 的对称轴为 x=1∴所求单调递减区间为（2，+∞）2.求函数 y=(-4x)的单调递增区间解：先求定义域：由-4x＞0 得 x(x-4)＞0∴x＜0 或 x＞4又函数 y=t 是增函数故所求单调递增区间为 t=-4x 在定义域内的单调递增区间∵t=-4x 的对称轴为 x=2∴所求单调递增区间为：（4，+∞）3.已知 y=(2-)在［0，1］上是 x 的减函数，求 a 的取值范围.解：∵a＞0 且 a≠1当 a＞1 时，函数 t=2->0 是减函数由 y= (2-)在［0，1］上 x 的减函数，知 y=t 是增函数，∴a＞1由 x［0，1］时，2-2-a＞0,得 a＜2,∴1＜a＜2当 00 是增函数由 y= (2-)在［0，1］上 x 的减函数，知 y=t 是减函数，∴0

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