贵州省贵大附中2011届高三数学复习 绝对值不等式的解法（1）教学案 旧人教版

课 题：1.4 绝对值不等式的解法（1）教学目的：（1）理解并掌握与型不等式的解法，并能初步地应用它解决问题；（2）了解数形结合，分类讨论的思想，培养数形结合的能力，培养通过换元转化的思想方法，培养抽象思维的能力；（3）绝对值的几何意义的应用；（4）激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想教学重点：与型不等式的解法教 学 难 点 ： 绝 对 值 意 义 的 应 用 ， 和 应 用与型 不 等 式 的 解 法 解 决与型不等式授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析：（略） 教学过程： 一、复习引入：1．什么叫不等式？什么叫不等式组的解集？2．初中已学过的不等式的三条基本性质是什么？你能用汉语语言叙述这三条性质吗？1．如果 a>b,那么 a+c>b+c;2．如果 a>b,c>0,那么 ac > bc;3．如果 a>b,c<0,那么 ac < bc.3．实数的绝对值是如何定义的？几何意义是什么？ 绝对值的定义： | a | = |a|的几何意义：数轴上表示数 a 的点离开原点的距离|x-a|(a≥0)的几何意义是 x 在数轴上的对应点 a 的对应点之间的距离实例：（课本第 14 页）按商品质量规定，商店出售的标明 500g 的袋装食盐，按商品质量规定，其实际数与所标数相差不能超过 5g，设实际数是g，那么，应满足怎样的数量关系呢？能不能用绝对值来表示？（由绝对值的意义，也可以表示成）意图：体会知识源于实践又服务于实践，从而激发学习热情引出课题 二、讲解新课：1．与型的不等式的解法先看含绝对值的方程|x|=2几何意义：数轴上表示数 x 的点离开原点的距离等于 2.∴x=2提问：与的几何意义是什么？表示在数轴上应该是怎样的？数轴上表示数 x 的点离开原点的距离小（大）于 2 即 不等式 的解集是 不等式 的解集是.类似地，不等式|与的几何意义是什么？解集又是什么？即 不等式的解集是; 不等式的解集是小结：①解法：利用绝对值几何意义 ②数形结合思想2．,与型的不等式的解法把 看作一个整体时，可化为与型的不等式来求解即 不等式的解集为 ; 不等式的解集为 三、讲解范例： 例 1（课本第 15 页）解不等式.解：由原不等式可得,各加上 500，得,∴原不等式的解集是.例 2（课本第 15 页）解不等式.解：由原不等式可得,或.整理，得,或.∴原不等式的解集是.例 3（课本第 16 页练习 2（3））解不等式.解：原不等式可化为,...