课 题：1.5 一元二次不等式（1）教学目的：1．理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；2．培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；3．激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想教学重点：图象法解一元二次不等式教学难点：字母系数的讨论；一元二次方程一元二次不等式与二次函数的关系授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析：1．本小节首先对照学生已经了解的一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系，利用二次函数的图象，找出一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，进而得到利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法 然后，说明一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组，由此又引出了简单的分式不等式的解法 2．本节课学习一元二次不等式的解法，这是这小节的重点，关键是弄清一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系 教学过程：一、复习引入：1．当 x 取什么值的时候，3x－15 的值 （l）等于 0；（2）大于 0；（3）小于 0 （这是初中作过的题目） 2．你可以用几种方法求解上题？ 3.一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的关系(课本第 17 页的例子)4．像 3x－15＞0(或＜0）这样的不等式，常用的有两种解法 (1)图象解法：利用一次函数 y＝3x－15 的图象求解 注：①直线与 x 轴交点的横坐标，就是对应的一元一次方程的根 ② 图象在 x 轴上面的部分表示 3x－15＞0 (2)代数解法：用不等式的三条基本性质直接求解 注 这个方法也是对比一元一次方程的解法得到的 二、讲解新课：画出函数的图象，利用图象回答： （1）方程＝0 的解是什么； （2）x 取什么值时，函数值大于 0； （3）x 取什么值时，函数值小于 0 （这也是初中作过的题目） 结合二次函数的对应值表与图象（表、图略），可以得出，方程＝0 的解是 x＝－2，或 x＝3； 当 x<-2，或 x>3 时，y>0，即>0； 当-20 的解集是{x|x<-2,或 x>3}；一元二次不等式<0 的解集是{x|-20 与<0 的解集呢？ 组织讨论： 从上面的例子出发，综合学生的意见，可以归纳出...
