2 指数函数 2教学目的： 1
熟练掌握指数函数概念、图象、性质2
掌握指数形式的函数定义域、值域，判断其单调性；3
培养学生数学应用意识教学重点：指数形式的函数定义域、值域教学难点：判断单调性
授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：的图象和性质a>100 可得+1>1所以，所求函数值域为{y|y>1}通过此例题的训练，学会利用指数函数的定义域、值域去求解指数形式的复合函数的定义域、值域，还应注意书写步骤与格式的规范性例 2 求函数的单调区间，并证明解：设 则 ∵ ∴ 当时， 这时 即 ∴，函数单调递增 当时， 这时 即 ∴，函数单调递减 ∴函数 y 在上单调递增，在上单调递减解法二、（用复合函数的单调性）：设： 则：对任意的，有，又∵是减函数∴ ∴在是减函数对任意的，有，又∵是减函数∴ ∴在是增函数引申：求函数的值域 （）小结：复合函数单调性的判断(见第 8 课时)例 3 设 a 是实数，试证明对于任意 a,为增函数；分析：此题虽形式较为复杂，但应严格按照单调性、奇偶性的定义进行证明 还应要求学生注意不同题型的解答方法（1）证明：设∈R,且则由于指数函数 y=在 R 上是增函数,且,所以即0 得+1>0, +1>0所以
